F'(x)=36x+24x²-12x³ f'(x)=0 36x+24x²-12x³=0 12x(3+2x-x²)=0 x1=0 x²-2x-3=0 x2=-1 x3=3 отрезку [0;2π] пренадлежат х1=0 и х3=3 найдем значения функции в концах отрезка и в точке х=3 (точка х=0 совпадает с концом отрезка) f(0)=18*0²+8*0³-3*0⁴=0
F`(x)=36x+24x^2-12x^3 f(x)=0 36x+24x^2-12x^3=0 x(-12x^2+24x+36)=0 x=0 -12x^2+24x+36=0 D=576-4*(-12)*36=2304=48^2 x2=(-24+48)/-24=-1 x3=(-24-48)/-24=3 В данном диапазоне 2 критические точки x1=0 и x3=3 f(0)=0 f(3)=18*9+8*27-3*81=135 Рассмотрим значение f(6.28)==-1974.9 ответ:ymax=135, при x=3 уmin=-1974.9 при x=6.28
Запишите столбиком и представьте, что складываете... начинаем с единиц... Р+Р = Р это возможно только для Р=0 (подставьте все остальные цифры от 1 до 9 ---так ни разу больше не получится...) значит, Р=0 дальше А+И = И это какое же число (А) нужно прибавить к числу (И) чтобы ничего не изменилось ---получилось опять (И) ?? только при сложении 0 с любым числом, он не изменяет это число... 0 + И = И значит, А=0 это невозможно, т.к. в ребусах разными буквами обозначаются разные цифры, а у нас 0 уже занят (буквой Р)...
Составим таблицу: Работа Дни Производительность 1 комбайн 1 Х+9 1/Х+9 2 комбайн 1 Х+4 1/Х+4 Совместно 1 6 1/Х или (1/Х+9)+ (1/Х+4) 1) Составим и решим уравнение: 1/Х= (1/Х+9)+ (1/Х+4); умножив на Х (Х+9) + (Х+4) ? 0, получим: 2Х2 + 13Х = Х2 + 4Х +9Х + 36 Х2 = 36; Х1,2 = +6; 2)- 6 не удовлетворяет условию задачи. За 6 дней соберут весь хлопок два комбайна; за 10 дней - второй комбайн и за 15 дней - первый.ответ: 15 и 10 дней.
f'(x)=0
36x+24x²-12x³=0
12x(3+2x-x²)=0
x1=0
x²-2x-3=0
x2=-1
x3=3
отрезку [0;2π] пренадлежат х1=0 и х3=3
найдем значения функции в концах отрезка и в точке х=3 (точка х=0 совпадает с концом отрезка)
f(0)=18*0²+8*0³-3*0⁴=0
f(3)=18*3²+8*3³-3*3⁴=
=18*9+8*27-3*81=162+216-243=135
f(2π)=18*(2π)²+8*(2π)³-3*(2π)⁴=
=18*4π²+8*8π³-3*16π⁴=72π²+64π³-48π⁴=
=8π²(9+8π-6π²)≈-1981
f min=f(2π)=8π²(9+8π-6π²)
f max=f(3)=135