Question

Вычислить длину вектора c, если c=3a+2b, a=(2; 1; 0), b=(1; 1; 2)

Answer 1

$\vec{a}=(2;1;0); \ \ \ \vec{b}=(1;1;2); \ \ \ \vec{c}=3\vec{a}+2\vec{b}; \ \ \ \ |\vec{c}|-? \\\\ 3\vec{a}=(3\cdot2; \ 3\cdot 1; \ 3 \cdot 0)=(6;3;0) \\ 2\vec{b}=(2 \ \cdot1; \ 2\cdot 1; \ 2 \cdot 2)=(2;2;4) \\ \vec{c}=(6+2; \ 3+2; \ 0+4)=(8;5;4) \\ |\vec{c}|=\sqrt{8^2+5^2+4^2}=\sqrt{64+25+16}=\sqrt{105}$

ответ: √105