Это, наверное, трудный но другого в голову не идет. У равнобедренного треугольника боковая сторона b = 70. Центр вписанной окружности делит высоту h в отношении 7:5. Это значит, что высота h = 12x, радиус впис. окр. r = 5x. Основание а можно узнать из теоремы Пифагора. (a/2)^2 = b^2 - h^2 = 4900 - 144x^2 a = 2√(4900 - 144x^2) Периметр треугольника P = a + 2b = 2√(4900 - 144x^2) + 140 Площадь треугольника, с одной стороны, равна S = a*h/2 = 2√(4900 - 144x^2)*12x/2 = 12x*√(4900 - 144x^2) С другой стороны, эта же площадь равна S = P*r/2 = (√(4900 - 144x^2) + 70)*5x Можно приравнять 5x*√(4900 - 144x^2) + 5x*70 = 12x*√(4900 - 144x^2) 5x*70 = 7x*√(4900 - 144x^2) Делим на 7x √(4900 - 144x^2) = 50 4900 - 144x^2 = 2500 x^2 = (4900 - 2500)/144 = 2400/144 = 200/12 = 100/6 x = 10/√6 = 10√6/6 h = 12x = 12*10√6/6 = 20√6 a = 2√(4900 - 144x^2) = 2√(4900 - 144*100/6) = 2√(2500) = 100 S = a*h/2 = 100*20√6/2 = 1000√6
1. скорость Тани 160м/мин ей нужно было пробежать до варежки 240м на это у нее ушло = 240/160=1,5минуты
2. За это время 1,5 минуты Коля ушел на х м. его скорость 80 м/мин, значит 80*1,5=120м
3. Тане надо еще догнать Колю, и пробежать столько, чтобы сравняться с Колей. Коля начинает движение с отметки 120м, так как уже ушел туда, пока Таня бежала за Варежкой. А Таня от варежки, с отметки 0 м. Поэтому: через 1 минуту = Коля 120+80=200м, Таня 0+160=160м через 0,5 минуты = Коля 200+40=240м, Таня 160+80=240м
4. Таня бежала за варежкой 1,5 минуты, и потом еще 1,5 минуты за Колей. Всего 3 минуты ей потребуется.
2) а) { х < =1; х^2 -х +1 -1 <0;
{ х < 1; х^2 -х < 0
Решение системы: (0;1]
3) { х > 1; х^2 +х - 2 <0 -решений нет
ответ: 1