Question

50 1.илья муромец и добрыня никитич могут разбить войско соловья-разбойника за 20 часов. добрыня никитич и алёша попович — за 24 часа, а илья муромец и алёша попович — за 30 часов. за сколько часов разобьют войско соловья-разбойника три богатыря вместе? 2.первый насос, работая отдельно, может заполнить бак объемом 2400 л за 9 ч 36 мин, а второй — за 6 ч. первый насос проработал 1 ч 12 мин и остановился. сколько часов потребуется второму насосу, чтобы заполнить бак до конца?

Answer 1

пусть скорости ИМ - 1/х, ДН - 1/у, АП - 1/z

тогда по условию:

1/x + 1/y = 1/20

1/y + 1/z = 1/24

1/x + 1/z = 1/30

сложим все уравнения:

2(1/x + 1/y + 1/z) = 1/20 + 1/24 + 1/30 = 1/8

1/x + 1/y + 1/z = 1/16 => за 16 часов они втроем разгромят войско

ответ: за 16 часов

2. переведем в минуты:

9 ч 36 мин = 576 мин

1 ч 12 мин = 72 мин

6 ч = 360 мин

1) 2400 : 576 * 72 = 300 (л) - наполнил первый

2) 2400 - 300 = 2100 (л) - осталось наполнить второму

3) 360 : 2400 = 0,15 (мин) - за столько второй наполняет 1 л

4) 0,15 * 2100 = 315 (мин) - столько должен работать второй насос

315 мин = 5 часов 15 минут

ответ: 5 часов 15 минут = 5,25 часов