Question

Вот всё на фото есть нужно до завтра 6 ответ пишите на листе если хотите​

Answer 1

a) f(g(x))=-4x²-20x-24

   g(f(x))=-2x²+7

б) f(g(x))=$\sqrt{4x^{2}+4 }$

   g(f(x))=$\sqrt{4x^{2}+1 }$

в)  f(g(x))=$\sqrt{x^2+1}$

    g(f(x))=x+1

г)  f(g(x))=$\frac{4+x^{2} }{x^2}$

    g(f(x))=$\frac{2}{x^2+1}$

д)  f(g(x))=x

    g(f(x))=x

е)   f(g(x))=x²+5x+4

     g(f(x))=x²+3x+1

Пошаговое объяснение:

a) f(x)=1-x² g(x)=2x+5

f(g(x))=f(2x+5)=1-(2x+5)²=1-(4x²+20x+25)=1-4x²-20x-25=-24-4x²-20x=-4x²-20x-24

 g(f(x))=g(1-x²)=2(1-x²)+5=2-2x²+5=7-2x² =-2x²+7

б) f(x)=2x g(x)=$\sqrt{x^{2}+1 }$

f(g(x))=f($\sqrt{x^{2}+1 }$)=2*$\sqrt{x^{2}+1 }$=$\sqrt{4x^{2}+4 }$

g(f(x))=g(2x )=$\sqrt{4x^{2}+1 }$

в) f(x)=$\sqrt{x-1}$ g(x)=x²+2

f(g(x))=f(x²+2)=$\sqrt{x^2+2-1}$=$\sqrt{x^2+1}$

 g(f(x))=g($\sqrt{x-1}$)=x-1+2=x+1

г) f(x)=x²+1 g(x)=$\frac{2}{x}$

f(g(x))=f($\frac{2}{x}$)=$\frac{4}{x^2} + 1 = \frac{4+x^{2} }{x^2}$

 g(f(x))=g(x²+1 )= $\frac{2}{x^2+1}$

д) f(x)=x³-4 g(x)=$\sqrt[3]{x+4}$

f(g(x))=f($\sqrt[3]{x+4}$)=x+4-4=x

 g(f(x))=g(x³-4)=$\sqrt[3]{x^3-4+4}$=x

е) f(x)=x²+3x g(x)=x+1

f(g(x))=f(x+1 )=(x+1)²+3(x+1)=x²+2x+1+3x+3=x²+5x+4

 g(f(x))=g(x²+3x)=x²+3x+1