Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки 75 i 100. обчислiть довжину вiдрiзкiв гiпотенузи, на якi ii дiлить висота, проведена до неi.
0-1 - единичный отрезок Синим карандашом на луче обозначаешь точки 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Эти точки меньше 7.
Красным карандашом обозначаешь точки 4; 5; 6; 7; 8. Эти точки больше 3, но меньше 9.
Черным карандашом обозначаешь точку 10 Эта точка больше 10, но меньше 11.
Точки можно ставить друг над другом, если они имеют одинаковое значение. Но обязательно под координатным лучом сделай надпись: Синие точки < 7 Красные точки >3, но < 9 Чёрная точка > 9, но < 11
0-1 - единичный отрезок Синим карандашом на луче обозначаешь точки 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Эти точки меньше 7.
Красным карандашом обозначаешь точки 4; 5; 6; 7; 8. Эти точки больше 3, но меньше 9.
Черным карандашом обозначаешь точку 10 Эта точка больше 10, но меньше 11.
Точки можно ставить друг над другом, если они имеют одинаковое значение. Но обязательно под координатным лучом сделай надпись: Синие точки < 7 Красные точки >3, но < 9 Чёрная точка > 9, но < 11
ΔАВС , ∠С=90° , СК - биссектриса , АК=100 см, ВК=75 см ⇒
АВ=100+75=175 см
По свойству биссектрисы: АК/АС=ВК/ВС .
Обозначим для удобства записи АС=b , ВС=а , АВ=с .
АК/b=BK/a ⇒ b/a=AK/BK=100/75=4/3 ⇒ b=4x , a=3x .
(4x)²+(3x)²=c² , 16x²+9x²=175² , (5x)²=175² , 5x=175 , x=35
a=3*35=105 , b=4*35=140
Проведём высоту СН, СН⊥АВ . Вычислим высоту по формуле h=(ab)/c .
CH=(105*140)/175=84 , h=CH=84.
Рассм. ΔВСН , ∠ВНС=90° , ВН=√(а²-h²)=√(105²-84²)=63
Рассм. ΔАСН , ∠АНС=90° , АН=√(b²-h²)=√(140²-84²)=112