Question

Вколхозе 3/5 всей земли отведено под посев зерна, 13/36 оставшейся земли занято под лугами, а остальная занята лесом. под посев зерна отведено на 217 га больше, чем под лес. урожай зерна составляет в среднем 20 центнеров с гектара. 2/3 урожая зерна колхоз отправил на элеватор на 128 машинах грузоподъёмностью в 3 и 5 т. сколько было машин той и другой грузоподъёмностью

Answer 1

1-3/5=2/5 всей земли занято под лугами и лесом.

(2/5)×(13/36)=13/90 всей земли занято лугами.

2/5-13/90=23/90 всей земли занята лесом.

3/5-23/90=31/90 это 217 га.

217÷31/90=630 га в колхозе земли.

630×3/5=378 га засеяно зерном.

378×20=7560 ц = 756 т. урожай зерна.

756×2/3=504 т. зерна колхоз отправил на 128 машинах.

Пусть х было машин 3 т. , тогда 128-х было машин 5т. Всего на элеватор отправили 504 т зерна. Составим уравнение:

3х+5(128-х)=504

3х+640-5х=504

2х=136

х=68 машин грузоподъёмностью 3 т.

128-68=60 машин грузоподъёмностью 5т.

ответ: 68 машин грузоподъёмностью 3 тонны и 60 машин грузоподъёмностью 5 тонн.

Answer 2

Лес занимает (1 - 3/5)·(1 - 13/36) = 2/5 · 23/36 = 1/5 · 23/18 = 23/90 колхозной земли.

Обозначим площадь колхозной земли через х. Тогда:

3/5 х - 23/90 х = 217

(3/5 - 23/90) х = 217

(54 - 23)/90 х = 217

31/90 х = 217

1/90 х = 7

х = 630 га

Зерно посеяно на площади: 630 · 3/5 = 126 · 3 = 378 га.

Урожай зерна: 378 · 20 = 7560 ц.

На элеватор отправлено: 7560 · 2/3 = 2520 · 2 = 5040 ц = 504 т.

Обозначим количество машин грузоподъёмностью 3 т через y.

Тогда количество машин грузоподъёмностью 5 т: 128 - y.

3y + 5 · (128 - y) = 504

3y + 640 - 5y = 504

2y = 136

y = 68

128 - 68 = 60

ответ: 68 машин грузоподъёмностью 3 т и 60 машин грузоподъёмностью 5 т.