Добрый день! Я буду играть роль школьного учителя и помочь тебе разобраться с этим математическим выражением.
Давай разобъем задачу на отдельные части и решим ее пошагово.
1. Для начала посмотрим на выражение в числителе:
(1/2 - 0,375)
- Чтобы выполнить вычитание десятичных дробей, нам нужно привести оба слагаемых к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 8, так как 2 и 8 делятся на 2.
(1/2 - 0,375) = (4/8 - 3/8) = 1/8
2. Теперь рассмотрим выражение в знаменателе:
(0,125 + (5/6 - 7/12) ÷ (0,358 - 1,4976 ÷ 13,7))
- Для начала выполним деление 7/12 на 13,7:
7/12 ÷ 1,4976/13,7 = 7/12 × 13,7/1,4976
- Для удобства помножим числитель и знаменатель на 10000, чтобы избавиться от десятичных дробей:
7/12 × 13,7/1,4976 = 70000/120000 × 137/14976
- Упростим эту дробь:
70000/120000 × 137/14976 = 2405/1568
- Вычислим разность дробей 5/6 и 2405/1568:
5/6 - 2405/1568 = (3136 - 2405) / 1568 = 731/1568
3. Вернемся к исходному выражению в знаменателе:
(0,125 + 731/1568)
- Сложим 0,125 и 731/1568.
- Чтобы сложить десятичную дробь и обыкновенную дробь, нам нужно привести десятичную дробь к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 1568, так как 8 и 1568 делятся на 8.
0,125 = 0,125 × 1568/1568 = 196/1568
(196/1568 + 731/1568) = (196 + 731) / 1568 = 927/1568
4. Теперь рассмотрим числитель:
((4,625 - (13/18 × 9/26)) ÷ 9/4 + 2,5 ÷ 1,25 ÷ 6,75)
- Выполним умножение 13/18 и 9/26:
13/18 × 9/26 = 117/468 = 9/36 = 1/4
- Теперь обратимся к исходному выражению:
(4,625 - 1/4) ÷ 9/4 + 2,5 ÷ 1,25 ÷ 6,75)
- Приведем 4,625 к общему знаменателю 4, чтобы можно было выполнить вычитание обычных и обыкновенных дробей:
4,625 = 4,625 × 4/4 = 18,5/4
- Выполним вычитание:
(18,5/4 - 1/4) ÷ 9/4 + 2,5 ÷ 1,25 ÷ 6,75)
- Вычтем дроби:
(18,5 - 1) / 4 = 17,5/4
- Теперь возвратимся к исходному выражению:
(17,5/4 ÷ 9/4 + 2,5 ÷ 1,25 ÷ 6,75)
- Для выполнения деления двух обыкновенных дробей мы можем просто помножить первую дробь на обратную второй дроби:
17,5/4 × 4/9 = 17,5/9
- После этого мы можем записать все выражение в виде обыкновенной дроби, чтобы выполнить оставшуюся арифметику:
(17,5/9 + 2,5/1,25/6,75)
- Приведем 2,5 к виду обыкновенной дроби, чтобы выполнить деление:
2,5 = 2,5 × 100/100 = 250/100
(17,5/9 + 250/100 ÷ 6,75)
- Для выполнения деления приведем 6,75 к общему знаменателю 100:
6,75 = 6,75 × 100/100 = 675/100
(17,5/9 + 250/100 ÷ 675/100)
- Выполним деление 250/100 на 675/100:
250/100 ÷ 675/100 = 250/100 × 100/675
- Для удобства можем сократить дробь:
250/100 × 100/675 = 250/675
- Вернемся к исходному выражению:
(17,5/9 + 250/675)
- Упростим сумму:
(17,5 × 675 + 250 × 9) / (9 × 675) = (11812,5 + 2250) / 6075 = 14062,5 / 6075
5. Теперь, когда мы знаем числитель и знаменатель, можем записать окончательный ответ:
((4,625 - (13/18 × 9/26)) ÷ 9/4 + 2,5 ÷ 1,25 ÷ 6,75) ÷ (1 53/68)
В числителе у нас 14062,5, а в знаменателе у нас (1 53/68). Поэтому окончательный ответ будет:
14062,5 / (1 53/68)
Жду, чтобы ты проверил этот ответ и сообщил, если у тебя возникнут какие-либо вопросы или затруднения.
Для решения данного уравнения с дискриминантом, нам понадобится использовать формулу дискриминанта.
Данное уравнение имеет вид: 25 + 4x^2 - 20x = 0
Шаг 1: Посмотрим, какому типу уравнения соответствует данное выражение. В данном случае, у нас есть х^2 (x в квадрате), это значит, что это квадратное уравнение.
Квадратным называется уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где а, b и с - это коэффициенты, причем а не равно нулю.
Шаг 2: Подставим значения коэффициентов из данного уравнения в соответствующую формулу дискриминанта, чтобы найти его значение.
Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выражается формулой:
D = b^2 - 4ac
В нашем случае:
a = 4
b = -20
c = 25
Подставим значения в формулу дискриминанта:
D = (-20)^2 - 4 * 4 * 25
D = 400 - 400
D = 0
Шаг 3: Теперь, когда мы нашли значение дискриминанта D, мы можем определить тип решений для данного уравнения.
- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
- Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
- Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
В нашем случае D = 0, что означает, что у нас будет один корень.
Шаг 4: Найдем значение корня уравнения, используя формулу для нахождения корня квадратного уравнения.
Корень (x) равен:
x = (-b +- √D) / 2a
Подставим значения в формулу и найдем корень:
x = (-(-20) +- √0) / (2 * 4)
x = (20 +- 0) / 8
x = 20 / 8
x = 2.5
Таким образом, корень уравнения 25 + 4x^2 - 20x = 0 равен 2.5.
ответ на картинке внизу