Первоначально число М = 2d, т.к. число делится на 2, а наибольший делитель равен d
посмотрим как меняется число:
первая операция: 2d + d = 3d - снова наибольший делитель d, т.к. d не делится на 2
вторая операция: 3d + d = 4d - наибольший делитель 2d
третья операция: 4d + 2d = 6d - наибольший делитель 3d
четвертая операция: 6d + 3d = 9d - наибольший делитель 3d
пятая операция: 9d + 3d = 12d - наибольший делитель 6d
шестая операция: 12d + 6d = 18d - наибольший делитель 9d
седьмая операция 18d + 9d = 27d - наибольший делитель 9d
заметим, что каждая 3n-ая операция образует число 3ⁿ*2d = 3ⁿ*M
при n = 500 получим нужное число операций:
3 * n = 3 * 500 = 1500
ответ: 1500 операций
1) Света младше всех, обозначаем за х. С- х, И- 3х, К- 3х+4. х+3х+3х+4=39, х=5, К- 3*5+4=19
2)Методом подбора: купюр по 5р - 17, по 3р - 5
3)Света в отличии от Кати купила на 1 красную и 1 белую розы больше, значит разница в деньгах составляет стоимость 1 к. + 1 б. = 120р. Если купить 2 к. + 2б. - потратишь в два раза больше - 240р. Катя купила столько же плюс одна белая роза, следовательно 1 б. = 300р - 240р = 60р. Т.к. 1 к. + 1 б. = 120р., значит 1 к. = 120р-60р=60р.