а) 1,4-х=0,3 х=1,4-0,3 х=1,1 1 2/5=1,4 3/10=0,3
б) 2 1/6+х=5 3/6 х=5 3/6-2 1/6 х=3 2/6 501/2=5 3/6
в) 3-(х-1 5/25)=1 3/25 3-х+1 5/25=1 3/25 4 5/25-х=1 3/25 х=4 5/25-1 3/25 х=3 2/25
1 1/5=1 5/25
y(x) = x³/3 - 5x² +30x - 8 ; y = 5x +3
y ' (x) = ( x³ - 5x² +30x - 8) ' = x² - 10x + 30
Угловой коэффициент касательной к графику в точке x =x₀
y ' (x₀) = tgα = k
По условию касательная параллельно прямой y = 5x +3
прямые y = k₁x +b₁ и y = k₂x +b₂ параллельны , если k₁ = k₂
x₀² - 10x₀ + 30 = 5 ⇔ x₀² - 10x₀ + 25 =0 ⇔ (x₀ - 5)²=0 ⇒ x₀ =5
y (x₀) =y (5)= 5³/3 - 5*5² +30*5 -8 = - (2/3)*5³ +30*5 - 8=176/3 ≈ 58 ,7 .
* * * = -(2/3)*125 +150 - 8 = - 250/3 +142 = (426 -250)/3 =176/3 =58 ,(6) * * * .
ответ : (5 ; 58 ,7)
y(x) = x³/3 - 5x² +30x - 8 ; y = 5x +3
y ' (x) = ( x³ - 5x² +30x - 8) ' = x² - 10x + 30
Угловой коэффициент касательной к графику в точке x =x₀
y ' (x₀) = tgα = k
По условию касательная параллельно прямой y = 5x +3
прямые y = k₁x +b₁ и y = k₂x +b₂ параллельны , если k₁ = k₂
x₀² - 10x₀ + 30 = 5 ⇔ x₀² - 10x₀ + 25 =0 ⇔ (x₀ - 5)²=0 ⇒ x₀ =5
y (x₀) =y (5)= 5³/3 - 5*5² +30*5 -8 = - (2/3)*5³ +30*5 - 8=176/3 ≈ 58 ,7 .
* * * = -(2/3)*125 +150 - 8 = - 250/3 +142 = (426 -250)/3 =176/3 =58 ,(6) * * * .
ответ : (5 ; 58 ,7)
1 2/5-х=3/10
х=1 2/5-3/10
х=7/5-3/10=11/10=1 1/10
проверка:
1 2/5-1 1/10=3/10
7/5-11/10=3/10
3/10=3/10
б)2 1/6+х=5 1/2
х=5 1/2-2 1/6
х=11/2-13/6
х= 20/6
х=3 1/3
проверка:
2 1/6+3 1/3=5 1/2
13/6+10/3=5 1/2
33/6=5 1/2
5 1/2=5 1/2
в)3-(х-1 1/5) =1 3/25
х-1 1/5=3-1 3/25
х-1 1/5=1 22/25
х=1 22/25+1 1/5
х=47/25+6/5
х=77/25
х=3 2/25
проверка:
3-(3 2/25-1 1/5) =1 3/25
3/ (77/25-6/5)=1 3/25
3-47/25=1 3/25
3-1 22/25=1 3/25
1 3/25=1 3/25