Question

Найти случайных распределений дискретной величин x которая может принимать только значения x1 и x2 если известно что m(x)=3,2 d(x)=2,16,в таблице указано только x1=0,6

Answer 1

Для значений $x_1$ и $x_2$ имеются вероятности $p_1$ и $p_2$ соответственно, в сумме которых $p_1+p_2=1$

По определению математической ожидания: $\displaystyle M(X)=\sum_ix_ip_i$

Из определения дисперсии: $\displaystyle D(X)=\sum_ix_i^2p_i-(M(X))^2$

Подставляя данные из условия, имеем система уравнений:

$\displaystyle \begin{cases} \ & \text{ } 3.2=x_1p_1+x_2p_2 \\ & \text{ } 2.16=x_1^2p_1+x_2^2p_2-3.2^2\\ & \text{ } p_1+p_2=1 \end{cases}~~\Rightarrow~~~\begin{cases} \ & \text{ } 3.2=0.6p_1+x_2p_2 \\ & \text{ } 12.4=0.36p_1+x_2^2p_2 \\ & \text{ } p_1+p_2=1 \end{cases}$

Раз задача студенческого уровня, то думаю что систему уравнений легко можете решить? :) Но а я просто выведу ответы этой системы

$\begin{cases} \ & \text{ } p_1=\frac{54}{223} \\ & \text{ } x_2= \frac{262}{65}\\ & \text{ } p_2=\frac{169}{223} \end{cases}$