Если из задуманного числа вычесть 1,4, разность умножить на 0,7, к произведению прибавить 2,58, полученную сумму разделить на 0,1, то получится 100. какое число было задумано?
891 км : 9 = 99 км 810 км : 9 + 81 км : 9 = 90 км + 9 км = 99км Здесь не составит особого труда объяснить, что для вычисления значения выражения (810 км + 81 км) : 9 можно применить правило деления суммы на число. Если сразу вычислять значение этого выражения, то получится, что его можно преобразовать к частному 891 км : 9, значение которого было уже вычислено (99 км). С другой стороны, применение правила деления суммы на число предполагает следующую возможность: (810 км+81 км) : 9 = 810 км : 9 + 81 км : 9 = 90 км + 9 км = 99 км. Таким образом, получается одна и та же величина.
Два автомобиля выехали одновременно из двух населённых пунктов и встретились через 4 часа. Первый автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, а второй — со скоростью 70 км/ч. На каком расстоянии друг от друга находятся населённые пункты?
решение задач на встречное движение
Решение: Из условия задачи известны скорость каждого автомобиля и время, которое автомобили были в пути. Значит, можно найти расстояние, которое проехал каждый автомобиль до встречи. Для этого нужно скорость умножить на время:
Найдя сумму полученных результатов, узнаем расстояние между населёнными пунктами:
400 + 280 = 680 (км).
Данную задачу можно решить и другим . Каждый час расстояние между автомобилями сокращалось на 170 километров (100 + 70), 170 км/ч — это скорость сближения автомобилей. За 4 часа они проехали расстояние:
170 · 4 = 680 (км).
Таким образом, задачу на встречное движение можно решить двумя :
1-й : 2-й : 1) 100 · 4 = 400 (км) 1) 100 + 70 = 170 (км/ч) 2) 70 · 4 = 280 (км) 2) 170 · 4 = 680 (км) 3) 400 + 280 = 680 (км) ответ: Населённые пункты находятся на расстоянии 680 км.
burgerking.ru реклама Перейти на сайт
Задача 2. Из двух посёлков навстречу друг другу вышли одновременно два пешехода. Скорость первого пешехода 4 км/ч, а скорость второго пешехода 5 км/ч. Какое расстояние будет между пешеходами через 5 часов после выхода, если расстояние между посёлками 70 км?
как решать задачи на встречное движение
Решение: Сначала можно определить сколько километров каждый из пешеходов за 5 часов, для этого скорость пешеходов умножим на 5:
1) 4 · 5 = 20 (км первый пешеход,
2) 5 · 5 = 25 (км второй пешеход.
Затем можно найти общий путь, пройденный двумя пешеходами за 5 часов:
20 + 25 = 45 (км).
Теперь можно найти расстояние между пешеходами, отняв от общего расстояния между посёлками 45 уже пройденных километров:
70 - 45 = 25 (км).
У данной задачи есть и второй вариант решения. Можно сначала найти скорость сближения пешеходов:
4 + 5 = 9 (км/ч).
Затем найти пройденное расстояние, умножив скорость сближения (9 км/ч) на время движения пешеходов (5 ч):
9 · 5 = 45 (км).
А теперь, для нахождения расстояния между пешеходами, вычесть пройденное расстояние (45 км) из общего:
70 - 45 = 25 (км).
Таким образом, данная задача имеет два варианта решения:
1-й : 2-й : 1) 4 · 5 = 20 (км) 1) 4 + 5 = 9 (км/ч) 2) 5 · 5 = 25 (км) 2) 9 · 5 = 45 (км) 3) 20 + 25 = 45 (км) 3) 70 - 45 = 25 (км) 4) 70 - 45 = 25 (км) ответ: Через 5 часов расстояние между пешеходами будет 25 км.
((х-1,4)*0,7+2,58):0,1=100
(0,7х-0,98+2,58):0,1=100
0,7х+1,6=10
0,7х=8,4
х=12
ответ: задуманное число равно 12.