Э́вальд Васи́льевич Илье́нков (18 февраля 1924, Смоленск — 21 марта 1979, Москва) — советский философ, исследователь марксистско-ленинской диалектики. Его работы посвящены различным вопросам марксистской теории познания, природы идеального, личности, творческой деятельности, а также педагогики, этики и эстетики. В области истории философии был исследователем наследия Б. Спинозы и Гегеля, уделял много внимания критике позитивизма. Идеи Ильенкова оказали большое влияние не только на собственно философские исследования, но и на такие научные дисциплины, как психология, в которой выдающийся советский и российский учёный В. В. Давыдов создал оригинальную концепцию видов обобщения в обучении, соединив идеи Э. В. Ильенкова с традицией Л. С. Выготского. Идеи Ильенкова вызвали интерес у ряда современных философов США, Канады, Финляндии и других стран. Его работы издавались в Германии, Италии, Великобритании, Греции, Японии и других странах.
1) По формуле тангенс суммы:
tg ( a + π/4 ) = ( tga + tg(π/4))/( 1 - tga× tg(π/4)) =
= ( tga + 1 )/( 1 - tga )
( tga + 1 )/( 1 - tga ) = -0,6 = - 3/5
Найдём тангенс:
-3( 1 - tga ) = 5( tga + 1 )
-3 + 3tga = 5tga + 5
-2tga = 8
tga = -4
2) По формуле:
1 + tg²a = 1/cos²a
Найдём cos²a:
1 + 16 = 1/cos²a
cos²a = 1/17
3) cos2a = 2cos²a - 1 = 2× 1/17 - 1 = - 15/17
ответ: -15/17