Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды kabcd равна 36,а площадь сечения проходящего через вершину к этой пирамиды и через диагональ ее основания тоже равна 36.найдите площадь боковой поверхности это пирамиды .
ГМТ, удалённых от заданной точки на заданное расстояние - это окружность с радиусом, равным заданному расстоянию. Координаты точки Х находим совместным решением уравнений таких окружностей. Поместим квадрат АВСД в прямоугольную систему координат точкой А в начало, стороной АД по оси Ох. Точка А (0; 0), точка С (1; 1). Уравнение окружности с центром в точке А: х² + у² = 5. Уравнение окружности с центром в точке С: (х - 1)² + (у - 1)² = 7.
Решаем систему:
Раскроем скобки:
Подставим вместо х² + у² число 5 и получим: -2х - 2у = 0 или у = - х. Это говорит о том, что точка Х лежит на прямой у = -х. Подставим это свойство в первое уравнение: х² + (-х)² = 5, 2х² = 5, х = +-√(5/2) ≈ +- 1,5811388. Тогда у = -+ 1,5811388. Имеем две точки, где может находиться точка Х: Х((-√(5/2)); √(5/2)) и Х₁((√(5/2)); -√(5/2)). Имеем и 2 расстояния от точки Х до точки В. Расстояние между точками. d = √((х2 - х1)² + (у2 - у1 )²). BХ = 1,684554, BХ1 = 3,026925.
4) 42 га * 35% = 42 га * 0,35 = 14,7 га. 5) 1) 160 грн - 4 грн=156 грн (сниженная цена) 2) 100% - 156 грн * 100% / 160 грн = 15600 грн / 160 грн = 100% - 97,5% = 2,5%. 6) Пусть начальная длина стороны - это x. Тогда длина увеличенной стороны - это x + 0,2 x, т.е. 1,2 x. Периметр квадрата с начальной длиной - это 4 x, а периметр квадрата с увеличенной длиной - 1,2 х * 4 = 4,8 х. Составляем пропорцию: 4 x - 100% 4,8 x - ?
4,8 х * 100% / 4 х = 480 / 4 = 120%. 120% - 100% = 20 %. Периметр квадрата увеличится на 20%.
Сторона основания а = √So = √36 = 6.
Диагональ АС основания равна 6√2.
Высота пирамиды Н = 2S/AC = 2*36/(6√2) = 12/√2 = 6√2.
Теперь можно определить апофему А:
А = √(Н² + (а/2)²) = √(72 + 9) = √81 = 9.
Периметр основания Р = 4а = 4*6 = 24.
Тогда Sбок = (1/2)РА = (1/2)*24*9 = 108 кв.ед.