Если по плану завод должен изготовить 900 деталей к определенному сроку. перевыполняя дневную норму на 20 деталей, завод закончил на два дня раньше, сколько дней выполняли заказ.
Пусть х деталей в день плановая производительность, а у количество дней по плану, чтобы изготовить 900 деталей, тогда перевыполняя план, производительность была х+20 деталей в день, а время затратили у-2. Составим два уравнения:
ху=900
(х+20)(у-2)=900
Выделим х в первом уравнении:
ху=900
х=900/у
Подставим значение х во второе уравнение:
((900/у)+20)(у-2))=900
(900/у)+20=900/(у-2)
900у-1800-900у+20у²-40у
20у²-40у-1800=0
у²-2у-90=0
D=364
у₁≈-8,54 дней не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
у₂≈10,54 дней по плану на изготовление 900 деталей.
Расчет показывает, а практика подтверждает, что даже при оптимальном выборе емкости фазосдвигающего конденсатора С1 вращающий момент на валу включенного подобным образом двигателя не превышает 35% номинального. Это объясняется тем, что ток, протекающий по обмотке III двигателя, сдвинут по фазе относительно токов в обмотках I и II таким образом, что в суммарном магнитном поле статора, кроме компоненты, вращающей ротор в нужном направлении, образуется еще одна, вращающаяся в другую сторону. Она тормозит ротор, уменьшая момент на валу и бесполезно расходуя свою энергию на нагревание проводов и магнитопровода двигателя. Отключив обмотку III (рис. 2), удается увеличить вращающий момент до 41% номинального. Он возрастает еще больше, до 58%,если вновь подключить эту обмотку, изменив направление тока в ней Эффект достигается не только за счет смены направления вращения "вредной" компоненты магнитного поля. Происходит взаимная компенсация создаваемых обмотками II и III составляющих полей, совпадающих по направлению с полем обмотки I и потому не участвующих во вращении ротора. Экспериментально установлено, что применение двух фазосдвигающих конденсаторов облегчает и пуск двигателя. Емкости конденсаторов С1 и С2 должны быть одинаковы. Их рассчитывают по известной формуле С=2800*Iф/U, где IФ — номинальный фазный ток электродвигателя, A; U=220 В. Пригодны конденсаторы МБГО, МБГП, МБГТ, К42-4 на постоянное рабочее напряжение не менее 600 В или МБГЧ, К42-19 на переменное напряжение не менее 250 В. Правильность выбора конденсаторов можно проверить, измерив напряжения на каждой из трех обмоток двигателя под нагрузкой. Они должны быть приблизительно равны. Равенство напряжений на обмотках II и III электродвигателя дает возможность соединить их встречно - параллельно, как показано на рис. 3 штриховой линией. Конденсаторы С1 и С2 в этом случае заменяют одним удвоенной емкости
Пусть х деталей в день плановая производительность, а у количество дней по плану, чтобы изготовить 900 деталей, тогда перевыполняя план, производительность была х+20 деталей в день, а время затратили у-2. Составим два уравнения:
ху=900
(х+20)(у-2)=900
Выделим х в первом уравнении:
ху=900
х=900/у
Подставим значение х во второе уравнение:
((900/у)+20)(у-2))=900
(900/у)+20=900/(у-2)
900у-1800-900у+20у²-40у
20у²-40у-1800=0
у²-2у-90=0
D=364
у₁≈-8,54 дней не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
у₂≈10,54 дней по плану на изготовление 900 деталей.
10,5-2≈8,54 дней завод выполнял заказ.
ответ: ≈8,54 дней.