пусть скорость пешехода Х, а скорость велосипедиста Y
3x+3y=48
48/x-48/y=8
3y=48-3x
y=(48-3x)/3
y=16-x
48/x-48/(16-x)=8
(48/x-48/(16-x))*x=8*x
(96x-768)/(x-16)=8x
(1/(x-16))*(x-16)*(96x-768)=8x*(x-16)
96x-768=8x²-128x
-8x²+96x+128x=768
-8x²+224x-768=0
D=224²-4*(-8)*(-768)=25600
x1=(√25600-224)/(2*(-8))=4
x2=(-(√25600-224))/(2*(-8))=24
y1=16-x1=16-4=12
y2=16-x2=16-24=-8
велосипедист 12 км в час
пешеход 4 км в час
Пусть х часов пешеход был в пути, тогда велосипедист х-8, следовательно скорость пешехода была 48/х а скорость велосипедиста 48/(х-8). Скорость сближения 48/х+48(х-8) равна 48/3 (по условию). Составим уравнение:
48/х+48(х-8)=48/3
48*3*(х-8)+48*х*3=48*х*(х-8)
144х-1152+144х=48х²-384х
48х²-672х+1152=0
х²-14х+24=0
D=100
х₁=2 часа не подходит, т.к.только до встречи они были в пути 3 часа.
х₂=12 часов был пешеход в пути.
12-8=4 часа был велосипедист в пути.
48÷12=4 км/ч скорость пешехода.
48÷4=12 км/ч скорость велосипедиста.
ответ: 4 км/ч скорость пешехода; 12 км/ч скорость велосипедиста.