Пусть у нас есть Aкг сплава амальгама. По условию у нас есть 19/A процентов золота. Из условия запишем такое уравнение.
19/(a+5) = 19/a - 19/100.
В этом уравнении записано (Процент содержания золота в новом сплаве = проценту содержания золота в старом сплава - 19%)
Нужно решить это уравнение и тогда мы определим начальный вес сплава Амальгама.
Делим все на 19 и приводим к общему знаменателю.
100a = 100a + 500 - a^2 - 5a <=>
a^2+5a-500 =0 Считаем Дискриминант.
Он равен 25 + 2000 = 2025 = 45^2
Берем неотрицательный корень, т.к. иначе наша задача не имеет смысла. Получаем, что a = -5+45 / 2 = 20 кг.
Итак, мы выяснили массу первоначального сплава.
ответ: 20кг
5/6 >5/8,_ 17/30< 2/3,_ 79/68 >5/113,_ 11/12 < 19/20,_ 2³/₁₆ < 2⁹/₁₆
Пошаговое объяснение:
1) При сравнении дробей с одинаковым числителем больше та дробь, знаменатель которой меньше.
5/6> 5/8 ( На чем больше частей делится что-то, тем меньше получится каждая часть).
2) 17/30 и 2/3 приведем к общему знаменателю:
17/30 <20/30 ( при сравнении дробей с равными знаменателями больше та, у которой больше числитель. Если что-то разделить на 30 частей , то 17 частей меньше. чем 20 таких же).
3) 79/68 и 5/113
Первое число - неправильная дробь, оно больше едииницы. Второе - меньше единицы. Поэтому
79/68 > 5/113
4) 11/12 и 19/20
Первому числу до целого недостает 1/12, второму 1/20.
Т.к. 1/12> 1/20, то 19/20>11/12 ( см. объяснение п. 1)
5) Из смешанных чисел с равной целой частью больше та, у которого больше дробная часть. 2=2, 9/16>3/16, поэтому 2 целых и 3/16 меньше, чем 2 целых и 9/16.
пусть х - масса ртути в первоначальном сплаве
тогда по условию:
19 + 1 = 20 (кг) - масса первоначального сплава
ответ: 20 кг