Пусть производительность первого автомата — x, а время, за которое он штампует 100 деталей — y+6.
Тогда производительность второго автомата — x+15, а время за которое он штампует 100 деталей — y.
Составляем уравнения:
x*(y+6) = 100 И (x+15)*y = 100
Во втором уравнении разделим обе стороны на (x+15):
y = 100/(x+15)
Подставим в первом уравнении выше полученное значение вместо y:
x*(100/(x+15)+6)=100
x*(100+6(x+15))/(x+15)=100
x*(100+6x+90))/(x+15)=100
x*(6x+190)/(x+15)=100
6x²+190x=100(x+15)
3x²+95x=50x+750
3x²+45x-750=0
x²+15x-250=0
x²+25x-10x-250=0
x*(x+25)-10(x+25)=0
(x+25)(x-10)=0
x+25=0 ИЛИ x-10=0
x=-25 ИЛИ x=10
Производительность не может быть отрицательной, значит x=10.
Производительность первого автомата — 10 деталей в минуту.
ответ: 10 деталей в минуту
В решении.
Пошаговое объяснение:
Задание 9.
В салате 3 + 4 + 5 =12 (частей).
1) Найти вес 1 части салата:
9,6 : 12 = 0,8 (кг)
2) Найти вес перца:
0,8 * 3 = 2,4 (кг)
3) Найти вес огурцов:
0,8 * 4 = 3,2 (кг)
4) Найти вес помидоров:
0,8 * 5 = 4,0 (кг)
Проверка:
2,4 + 3,2 + 4 = 9,6 (кг), верно.
Задание 10.
х - первое число.
х+24,8 - второе число.
Среднее арифметическое этих чисел = 31 и 3/5 = 31,6
По условию задачи уравнение:
[x + (x+24,8)] : 2 = 31,6
(2х + 24,8) : 2 = 31,6
(2х + 24,8) = 31,6 * 2
2х + 24,8 = 63,2
2х = 63,2 - 24,8
2х = 38,4
х= 38,4/2
х= 19,2 - первое число.
19,2 + 24,8 = 44 - второе число.
Проверка:
(19,2 + 44) : 2 = 31,6, верно.
1) Площадь основания цилиндра вычисляют по формуле:
Sосн = πR²
А площадь боковой поверхности вычисляют по формуле:
Sбок = 2πR * h
2) Так как по условию Sбок = 1,5*Sосн то можем записать:
2πR*h = 1,5πR²
Разделим обе части уравнения на πR, получаем:
2h = 1,5R
h = 0,75R
3) Площадь полной поверхности цилиндра равна:
Sцил = 2Sосн + Sбок = 2*πR² + 2πRh = 2*πR² + 2πR*0,75R = 3,5πR² = 3,5 * π * 6² = 126π
ответ: 126π