Пусть скорость одного велосипедиста - х. ⇒
Скорость другого велосипедиста - (х+30).
100/x-100/(x+30)=3
100*(x+30)-100*x=3*x*(x+30)
100x+3000-100x=3x²+90x
3x²+90x-3000=0 |÷3
x²+30x-1000=0 D=4900 √D=70
x₁=20 x₂=-50 ∉
20+30=50 - скорость другого велосипедиста.
∑=20+50=70.
ответ: сумма скоростей велосипедистов равна 70 км/ч.
ответ: Используем геометрическое определение вероятности события A — "встреча с другом состоится".Если площадь S(X) фигуры X разделить на площадь S(A) фигуры A , которая целиком содержит фигуру X, то получится вероятность того, что точка, случайно выбранная из фигуры X, окажется в фигуре A.
Обозначим за x и y время прихода, 0≤x,y≤60 (минут), так как время ожидания с 13.00 до 14.00 равно 60 мин. В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата OABC. Друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 6 минут, то есть
y-x<6 , y<x+6 (y>x) и
x-y<6 , y>x-6 (y<x).
Этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области Х.
Для построения области Х надо построить прямые у=х+6 и у=х-6.Затем рассмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-6.
Кроме этого точки должны находиться в квадрате ОАВС.
Площадь области Х можно найти, вычтя из площади квадрата ОАВС площадь двух прямоугольных треугольников со сторонами (60-6)=54:
S(X)=S(OABC)-2*S(Δ)=60²-2*1/2*54*54=3600-2916=684.
пусть х - скорость второго, тогда скорость первого х+30
по условию:
100 : (x+30) + 3 = 100 : x
100x + 3x(x+30) = 100x + 3000
100x + 3x² + 90x = 100x + 3000
3x² + 90x - 3000 = 0
x² + 30x - 1000 = 0
D = 900 + 4000 = 4900 = 70²
x = (-30 + 70) : 2 = 20 (км/ч)
надо найти 2х + 30 = 40 + 30 = 70 (км/ч)
ответ: 70 км/ч