Пусть r- радиус циллиндра. Получается что в основании круг вписан в квадрат, значит, сторона квадрата равна 2r. Высота у циллиндра и у призмы одинаковая. объем циллиндра равен площади его основания умноженному на высоту. V=пи*r^2*h тогда радиус в квадрате равен r^2=V/пи*h (1) так как сторона квадрата в основании призмы равна двум радиусам, то объем призмы равен Vп=(2r)^2*h=4r^2*h подставляем вместо квадрата радиуса равенство (1), получается Vп=(4V*h)/(пи*h), h-сокращается, остается Vпризмы=4V/пи ответ: 4V/пи
Пусть r- радиус циллиндра. Получается что в основании круг вписан в квадрат, значит, сторона квадрата равна 2r. Высота у циллиндра и у призмы одинаковая. объем циллиндра равен площади его основания умноженному на высоту. V=пи*r^2*h тогда радиус в квадрате равен r^2=V/пи*h (1) так как сторона квадрата в основании призмы равна двум радиусам, то объем призмы равен Vп=(2r)^2*h=4r^2*h подставляем вместо квадрата радиуса равенство (1), получается Vп=(4V*h)/(пи*h), h-сокращается, остается Vпризмы=4V/пи ответ: 4V/пи
y = cos3x * cos12x = {применяем формулу произведения косинусов} = 1/2*(cos15x + cos9x) = 1/2cos15x + 1/2cos9x
F(x) = ∫(1/2cos15x + 1/2cos9x)dx = 1/2∫cos15xdx + 1/2∫cos9xdx = 1/2∫cos15x d(15x/15) + 1/2∫cos9x d(9x/9) = 1/30*sin15x + 1/18sin9x + C