Попробую стать на место одного из мудрецов (чисто для рассуждения ) и сразу хочу сказать, что я не мудрец, и мне далеко до них.
И так, передо мной 3 человека + 1 я. Условие: на каждого будет одета только 1 шляпа. Она может быть красная или синяя. Я просчитываю в уме всевозможные варианты для этого конкурса. У меня получилось 3.
Варианты:
1) На всех синии шляпы, значит ни кто не поднимет руки, и предо мной трое будут в синих шляпах, значит у меня синяя и можно дать ответ.
2) Две синих и две красных. Если передо мной двое в синих и один в красной, естественно все поднимут руки , значит я в красной и можно дать ответ. Если передо мной двое в красных, и один в синей, все поднимут руки , значит я в синей и можно дать ответ.
3) На всех красные шляпы, значит передо мной трое в красных шляпах , все поднимут руки, можно давать ответ, что я в красной шляпе.
Других вариантов быть не может, чтобы у всех были равные условия в конкурсе, и не было предвзятого отношения у ведущего ни к одному из мудрецов. ( например: у всех синии у одного красная или у всех красные, а у одного синяя).
И так конкурс: Передо мной все в красных шляпах подняли руки. Вариант 3) ответ: я в красной. Ура ! Победа!
А с пяти мудрецами всё еще проще, т.к. возможно только два варианта, которые ставят всех участников конкурса в равные условия: это 1) На всех синии шляпы или 3) на всех красные шляпы.
С уважением ко всем, кто решает задачки сам!
Пошаговое объяснение:
Для решения данной задачи, вспомним, чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и поделить их сумму на их количество. Вычислим сумму двух чисел, зная, что их среднее арифметическое равно 140.
х/2=140
х=140*2
х=280.
Вычислим чему равняется первое число, зная, что оно составляет 85% от суммы. Вспомним, чтобы найти процент от числа нужно это число умножить на процент и разделить на сто.
280*85/100=280*0,85=238.
Вычислим второе число.
280-238=42.
ответ: 238; 42.
Пошаговое объяснение:
4. Найдем сначала НOD(84, 120)
84 = 2 * 2 * 3 * 7
120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5
Найдем одинаковые
2 * 2 * 3 * 7
2 * 2 * 2 * 3 * 5
И это HOD
2 * 2 * 3 = 12
ТЕПЕРЬ ВНИМАНИЕ, В ЗАДАНИИ ОШИБКА. Нужно найти дробь, ЗНАМЕНАТЕЛЬ которой равен 12, а ЧИСЛИТЕЛЬ - HOD....
Иначе верных ответов просто нет.
Итак, мы нашли дробь
Если эту дробь сократить, то получим
Верный ответ - 
5. Из данного равенства можно понять, что есть такое число х, для которого
Потому что
Тогда найдем НОD(k,n)
Но тогда х = 11. Если х = 11, то
И это ответ!
6. Давайте разложим их на простые множители
135 = 3 * 3 * 3 * 5
90 = 2 * 3 * 3 * 5
405 = 3 * 3 * 3 * 3 * 5
Найдем среди них общие
3 * 3 * 3 * 5
2 * 3 * 3 * 5
3 * 3 * 3 * 3 * 5
Тогда это и есть ответ
3 * 3 * 5 = 45
Все подняли руку, следовательно, ни один не увидел синей шляпы. Вывод: на всех красные шляпы. То же с 5, 6, 7 ... мудрецами.