m - количество мест в ряду
n - количество рядов.
Тогда:
{ mn = 320
{ (m+4)(n+1) = 420
mn + 4n + m + 4 = 420
324 + 4n + m = 420
m = -4n + 96
Подставим в первое уравнение:
n(96 - 4n) = 320
n² - 24n + 80 = 0D= b²-4ac = 576-320 = 256 = 16²
n₁ = (-b+√D)/2a = 20
m₁ = -4*20 + 96 = 16
n₂ = (-b-√D)/2a = 4
m₂ = -4*4 + 96 = 80
Таким образом, в зрительном зале могло быть:
20 рядов по 16 мест в каждом, или
4 ряда по 80 мест в каждом.
После увеличения в зрительном зале стало:
21 ряд по 20 мест в каждом, или
5 рядов по 84 места в каждом.
ответ: 21 ряд или 5 рядов.
1) 84 км.
2) 50 км/час.
Пошаговое объяснение:
От двух лодочных станций расстояние между которыми составляет 60 км отправились одновременно в одном направлении лодка и катер.
Скорость катера 28 км/ ч , скорость лодки 8 км/ч .
Через некоторое время катер догнал лодку . Найди расстояние , пройденное катером.
Решение.
Скорость догона катера равна 28-8=20 км/час
S=vt;
60=20t;
t=3 часа
За 3 часа катер км.
***
2) Дано.
Из пункта А и В одновременно в одном направлении выехали два поезда . Скорость первого 80 км/ч , расстояние между пунктами 120 км . Найди скорость второго поезда, если первый поезд догонит второй через 4 часа.
Решение.
Пусть скорость второго поезда равна х км/час
Скорость догона равна 80 - х км/час.
S= vt;
120 = (80-x)4;
120=320-4x;
4x=320-120;
4x= 200;
х=50км/час скорость второго поезда
Попробую стать на место одного из мудрецов (чисто для рассуждения ) и сразу хочу сказать, что я не мудрец, и мне далеко до них.
И так, передо мной 3 человека + 1 я. Условие: на каждого будет одета только 1 шляпа. Она может быть красная или синяя. Я просчитываю в уме всевозможные варианты для этого конкурса. У меня получилось 3.
Варианты:
1) На всех синии шляпы, значит ни кто не поднимет руки, и предо мной трое будут в синих шляпах, значит у меня синяя и можно дать ответ.
2) Две синих и две красных. Если передо мной двое в синих и один в красной, естественно все поднимут руки , значит я в красной и можно дать ответ. Если передо мной двое в красных, и один в синей, все поднимут руки , значит я в синей и можно дать ответ.
3) На всех красные шляпы, значит передо мной трое в красных шляпах , все поднимут руки, можно давать ответ, что я в красной шляпе.
Других вариантов быть не может, чтобы у всех были равные условия в конкурсе, и не было предвзятого отношения у ведущего ни к одному из мудрецов. ( например: у всех синии у одного красная или у всех красные, а у одного синяя).
И так конкурс: Передо мной все в красных шляпах подняли руки. Вариант 3) ответ: я в красной. Ура ! Победа!
А с пяти мудрецами всё еще проще, т.к. возможно только два варианта, которые ставят всех участников конкурса в равные условия: это 1) На всех синии шляпы или 3) на всех красные шляпы.
С уважением ко всем, кто решает задачки сам!
х стало рядов
х-1 было рядов
420/х-320(х-1)=4
420х-420-320х=4х²-4х
4х²-104х+420=0
х²-26х+105=0 D=676-420=16²
х₁=(26+16)/2=21 ряд
х₂=(26-16)/2=5 рядов это возможно, но такого зала не бывает