14,5 км/ч
Пошаговое объяснение:
Общее расстояние 209 км.
V1 - скорость реки, она же скорость движения брёвен.
V2 - скорость моторной лодки в стоячей воде,
V2-V1 - скорость моторной лодки против течения = 18 км/ч.
Составляем уравнение:
-через 6 часов... - то есть бревна уже плыли 6часов, таким образом преодолели S1 километров (S1=6*V1).
-лодка встретила бревна через 4 часа после выезда, то есть лодка против течения преодолела S2 километров (S2=4*(V2-V1)=4*18=64).
-пока лодка добиралась до точки встречи часа, которые бревна все равно плыли дальше, преодолев S3 километров (S3=4*V1).
То есть до точки встречи бревна плыли S1+S3 километров, а лодка - S2. Общая длина пути S. Иначе говоря:
S=S1+S3+S2=6*V1+4*V1+64=10*V1+64=209, откуда следует, что 10*V1=145, откуда получаем V1=14,5 км/ч
Нехай швидкість пароплава = V; швидкість течії = u.
V/u = 36/5
Тоді V = 36x; u = 5x.
Складемо систему рівнянь:
L = (V + u) * 310 = (36x + 5x) * 310 = 41x * 310 (1)
L = (V - u) * T = (36x - 5x) * T = 31x * T (2)
Прирівняємо ці два рівняння:
41x * 310 = 31x * T
T = (41 * 310)/31 = 410 хв = 6 год 50 хв
Відповідь: T = 6 год 50 хв