У нас есть параллелограмм, у которого две стороны равны 3 см и 4 см. Одно из углов равно 60 градусов. Мы хотим найти диагонали этого параллелограмма.
Во-первых, давайте нарисуем этот параллелограмм, чтобы наглядно представить, что у нас есть.
(вы рисуете параллелограмм с углом 60 градусов и с противоположными сторонами 3 см и 4 см)
Теперь обратим внимание на то, что диагонали параллелограмма делят его на четыре треугольника. Давайте обозначим эти треугольники как A, B, C и D.
(вы пишете буквы A, B, C и D внутри соответствующих треугольников)
Для нашего решения нам понадобятся основные свойства параллелограмма. Одно из них заключается в том, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.
Используя это свойство, мы можем установить, что стороны треугольников A и C равны 3 см, а стороны треугольников B и D равны 4 см.
(вы пишете соответствующие длины сторон внутри каждого треугольника)
Теперь обратимся к углу 60 градусов. У нас есть такой треугольник:
Треугольник A с углом 60 градусов.
Диагональ параллелограмма является гипотенузой этого треугольника. Мы можем применить формулу для нахождения длины гипотенузы прямоугольного треугольника, где известны две стороны и угол между ними:
c = √(a^2 + b^2 - 2abcosC)
Где c - гипотенуза, a и b - катеты, C - угол между катетами.
В нашем случае:
c = ?
a = 3 см
b = 4 см
C = 60 градусов
Подставив все значения в формулу, мы можем найти значение диагонали.
Теперь давайте выполним вычисления:
c = √(3^2 + 4^2 - 2 * 3 * 4 * cos(60))
c = √(9 + 16 - 24 * cos(60))
c = √(25 - 24 * 0.5) (так как cos(60) = 0.5)
c = √(25 - 12)
c = √13 см
Таким образом, длина диагонали параллелограмма равна √13 см.
Это подробное решение, которое школьник сможет понять. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задайте их.
Давайте посмотрим на схему участка и посчитаем, сколько плиток понадобится, чтобы выложить все обозначенные на ней участки.
На данной схеме есть несколько обозначенных участков:
1) Площадка перед воротами
2) Дорожки на участке
3) Клумба с пряными травами
4) Место под разведение цветов вокруг теплицы
5) Гараж
Для начала, посчитаем площадь каждого участка, чтобы затем вычислить, сколько плиток понадобится для каждого участка.
1) Площадка перед воротами
Площадь площадки можно вычислить, умножив длину на ширину.
По схеме видно, что площадка имеет форму прямоугольника и её длина составляет 40 м, а ширина - 10 м.
Площадь площадки = 40 м * 10 м = 400 кв. м.
2) Дорожки на участке
По схеме видно, что есть 4 дорожки на участке. Длина каждой дорожки составляет 30 м, а ширина - 2 м.
Площадь одной дорожки = 30 м * 2 м = 60 кв. м.
Площадь всех дорожек = 4 * 60 кв. м = 240 кв. м.
3) Клумба с пряными травами
Клумба с пряными травами представляет собой прямоугольник, длина которого составляет 30 м, а ширина - 4 м.
Площадь клумбы = 30 м * 4 м = 120 кв. м.
4) Место под разведение цветов вокруг теплицы
По схеме видно, что место под разведение цветов представляет собой прямоугольник, длина которого составляет 10 м, а ширина - 4 м.
Площадь места под разведение цветов = 10 м * 4 м = 40 кв. м.
5) Гараж
Гараж имеет форму прямоугольника, длина которого составляет 9 м, а ширина - 6 м.
Площадь гаража = 9 м * 6 м = 54 кв. м.
Теперь, чтобы определить, сколько плиток понадобится для каждого участка, необходимо поделить площадь каждого участка на площадь одной плитки, чтобы узнать, сколько плиток займет каждый участок.
Площадь одной плитки в упаковке = 7 штук.
Общая площадь площадки и дорожек = площадь площадки + площадь всех дорожек = 400 кв. м + 240 кв. м = 640 кв. м.
Количество плиток, необходимых для площадки и дорожек, можно найти, разделив общую площадь на площадь одной плитки:
Количество плиток = 640 кв. м / 7 шт = 91,43 упаковки.
Так как мы не можем купить дробное количество упаковок, то округляем количество плиток до целого числа и получаем, что нужно купить 92 упаковки.
Для остальных участков поступаем аналогично:
- Количество плиток для клумбы с пряными травами = площадь клумбы / площадь одной плитки = 120 кв. м / 7 шт = 17,14 упаковки. Округляем до целого числа. Нужно купить 18 упаковок.
- Количество плиток для места под разведение цветов = площадь места / площадь одной плитки = 40 кв. м / 7 шт = 5,71 упаковки. Округляем до целого числа. Нужно купить 6 упаковок.
- Количество плиток для гаража = площадь гаража / площадь одной плитки = 54 кв. м / 7 шт = 7,71 упаковки. Округляем до целого числа. Нужно купить 8 упаковок.
Подводя итог, для выложить все обозначенные на схеме участки необходимо купить 92 + 18 + 6 + 8 = 124 упаковки плиток.
1) 35 : (5/12) = 35 * (12/5) = 84 (прибора)
ответ: 84 прибора