Для решения этой задачи мы можем использовать алгоритм деления с остатком. В нашем случае, мы должны найти остаток от деления числа N на 18, где N равно произведению чисел от 1 до 10, увеличенному на 1.
Шаг 1: Найдем произведение чисел от 1 до 10:
n = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10
Вычисляем:
n = 3628800
Шаг 2: Увеличиваем это число на 1:
n = n + 1
n = 3628800 + 1
n = 3628801
Шаг 3: Для того чтобы найти остаток от деления на 18, мы должны разделить число n на 18 и взять остаток от этого деления.
n mod 18
Поделим 3628801 на 18:
3628801 ÷ 18 = 201600 с остатком 1
Таким образом, остаток от деления числа n=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 на 18 равен 1.
Ответ: Остаток от деления числа n=3628801 на 18 равен 1.
n = 1·2·3·4·5·6·7·8·9·10 + 1 = (2·9)·3·4·5·6·7·8·10 + 1 = 18·3·4·5·6·7·8·10 + 1
Число 18·3·4·5·6·7·8·10 делится нацело на 18.
Поэтому остаток от деления 1·2·3·4·5·6·7·8·9·10 + 1 на 18 равен 1.