Встуденческой группе 16 юношей и 15 девушек. из этой группы выбирают 5 человек так чтобы среди этих - id9233020211129 от Дурачок225 29.11.2021 15:17

Question

Математика: Встуденческой группе 16 юношей и 15 девушек. из этой группы выбирают 5 человек так чтобы среди этих пятерых обязательно оказались хотя бы один юноша и одна девушка. скольким числом это можно сделать?

Дурачок225 · Accepted Answer

Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов, так как два угла четырехугольника совпадают с двумя углами треугольника, а два оставшихся равны сумме углов соответствующих треугольников. Т.о.
сумма углов четырехугольника = сумме углов обоих треугольников = 180 + 180 = 360 градусов

Выполнив такой чертеж, нетрудно убедиться, что треугольников будет всегда восемь (5 маленьких и 3 больших частично совпадающих с маленькими). Если же пятиугольник представлять, состоящим только из независимых треугольников, то их будет 3. Рассуждая так же, как в случае с четырехугольников, получаем, что сумма углов равна 180 * 3 = 540 градусов.

Общая формула для суммы углов выглядит так : (n - 2) * 180, где n - количество сторон многоугольника

MOGZ ответил