Шиповые соединения деревянных деталей на клею отличаются большой прочностью и нашли широкое применение при изготовлении дверных и оконных переплетов и блоков, мебели и различных деревянных конструкций. "
Элементами шипового соединения являются шип, соединяемый с гнездом (рис. 18, б) или проушиной (рис. 17; рис. 18, в).
Шипом называют выступ на торце деревянной детали.
Гнездом называют отверстие в другой детали, которое соединяется с шипом.
Проушиной называют паз на торце детали, соединяемый с шипом.
Профили и размеры шипа и проушины должны совпадать. Длина шипа должна равняться ширине присоединяемого бруска.
Пусть х - это длина одной стороны, тогда длина второй стороны будет равна (8-х)
Пусть у - площадь этого прямоугольника,
тогда у=х(8-х)
Требуется найти значение х, при котором у принимает максимальное значение
у=-х*х+8х график этой функции - парабола, у которой ветви направлены вниз и пересекают ось абцисс в точках, т.е. у=0, х=0 ; у=0, х=8
Значит максимум находится в вершине этой параболы. Значит х=4, а следовательно
одна сторона этого прямоугольника равна 4, а вторая сторона 8-4=4, это квадрат.
ответ: каждая стороны этого прямоугольника равна 4 метрам.
(16/х+х+3)'=-16/х^2+1
х^2=-16
х=-(-4)
точка максимума-4