Question

Решите три уравнения, 35 . 1. у=х³, точка (2; 8). уравнение касательной написать 2. f(x)=x²-x+1 ( как учитель сказал это дано парабола) потом дано прямую вот 3х-у-1=0 и найти точку в которой касательная параллельна этой прямой

Answer 1

1)у=х³; точка (2;8)
уравнение касательной
у=у'(х0)(х-х0)+у(х0)
у'=3х²
у'(х0)=у'(2)=3*4=12
у=12*(х-2)+8
у=12х-24+8=12х-16
у=12х-16 уравнение касательной

2)f(x)=x²-x+1
f'(x)=2x-1
y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)=f'(x0)*x-f'(x0)*x0+f(x0)
это уравнение касательной
K1=f'(x0)
y=3x-1
K=3
если прямие параллельный значит угловой коэффициенты равные
K=K1
3=f'(x0)=2*x0-1
2*x0=4
x0=2
ответ 2