33. некий юноша пошел из москвы в вологду. он проходил в день по 14 верст. через день вслед за ним был послан второй юноша, проходивший в день по 45 верст. на каком расстоянии от москвы второй юноша догонит первого ?
14*1=14 верст расстояние через день между первым и вторым юношами. 45-14=31 верст/день скорость сближения . 14÷31=14/31 дня потребовалось второму юноше, чтобы догнать первого. (14/31)*45=20 10/31 версты от Москвы второй юноша догнал первого. ответ: 20 целых 10/31 версты от Москвы.
Возьмем катер туда плыл 48 км со скоростью Vк+Vр , обратно 48 км со скоростью Vк-Vр и всёэто за 7 часов и того получаем уравнение :
48/(Vк+Vр) + 48/(Vк-Vр) = 7 (1)
Возмём плот. До момента встречи он проплыл со скоростью Vр по течению 12 км. время плота до встречи 12/Vр. А катер плыл 48 км по течению со скоростью Vк+Vр и 48-12=36 км со скоростью Vк-Vр, время катера до встречи 48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр). так как они плыли одинаковое время до встречи приравняем
12/Vр =48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр) (2)
и того у нас система 2х уравнений (1) и (2) с 2мя неизвестными и решаем
14*1=14 верст расстояние через день между первым и вторым юношами. 45-14=31 верст/день скорость сближения . 14÷31=14/31 дня потребовалось второму юноше, чтобы догнать первого. (14/31)*45=20 10/31 версты от Москвы второй юноша догнал первого. ответ: 20 целых 10/31 версты от Москвы.