Начнем с нахождения неизвестной части от известного целого.
Как правило, целое принимается за единицу. Например, - необходимо разделить поровну торт, массой 2 кг на 8 человек. Найти массу одного кусочка.
Каждый присутствующий получит: 1 : 8 = 1/8 от всего торта. Тогда масса одного кусочка: 2 * 1/8 = 2 : 8 = 1/4 = 0,25 (кг) = 250 (г)
Таким образом, для нахождения части от целого необходимо целое разделить на количество частей (в данном случае 8), или умножить целое на дробь, выражающую эту часть (в данном случае 1/8).
В решении задач часто возникают ситуации, когда вопрос нахождения части от целого не ограничивается простым делением целого на количество частей. Например:
В свежих фруктах находится 60% воды. Найти массу сухих фруктов, получившихся из 12 кг свежих.
Так как воды в свежих фруктах 60% или 6/10 от всего количества, то сухих фруктов получится: 1 - 6/10 = 4/10 от всей массы свежих фруктов. Так как вся масса - 12 кг, то масса сухих фруктов:
12 * 4/10 = 48/10 = 4,8 (кг)
Следует обратить внимание на то, что при умножении числа на дробь безразлично, в каком порядке выполнять действия: можно умножить число на числитель, а потом разделить полученный результат на знаменатель, или можно число разделить на знаменатель, а потом полученный результат умножить на числитель:
12 * 4/10 = 12 * 4 : 10 = 12 : 10 * 4 = 1,2 * 4 = 4,8
Теперь рассмотрим, как находить целое, если известна его часть.
Возьмем, для примера, задачу с сухофруктами и изменим условие: Известно, что при сушке свежих фруктов получилось 7,2 кг сухих. Определить массу свежих фруктов, если известно, что масса воды составляет в них 60% от веса.
Так как 7,2 кг - это фрукты без воды, то от полной массы свежих фруктов 7,2 кг составляют: 100 - 60 = 40% или 0,4.
Тогда масса свежих фруктов: 7,2 : 0,4 = 7,2 : 4/10 = 7,2 * 10/4 = 72/4 = 18 (кг)
Таким образом, чтобы найти целое число по значению данной его части, эту величину делят на дробь, которая выражает её часть.
Формулировки с числителями и знаменателями несколько запутаны и, часто, не поддаются логическому осмыслению. Гораздо проще запомнить через действия с дробями: в случае нахождения части от целого, - умножение на дробь, в случае нахождения целого от части, - деление на дробь. А то, что деление на дробь равнозначно умножению на дробь, обратную данной, на мой взгляд, значительно проще для понимания..))
Дано:
АВСD -трапеция, описанная около окружности
АВ=СD - боковые стороны
ВС и АD - основания
<BAD = 30°
S ABCD = 98
Найти Р - периметр ABCD
Решение
1) S ABCD = (ВС+AD)*BH/2
Так как трапеция ABCD описана вокруг окружности, то у неё, как у любого четырёхугольника, описанного около окружности суммы противоположных сторон равны между собой.
ВС + AD = AB+CD.
А так как AB=CD, то ВС+AD=2AB.
Получаем периметр Р
Р = АВ+ВС+СD+AD = 4 AB
Р = 4·АВ
2) Тогда площадь S ABCD = 2АВ*BH/2 = АВ*ВН
S ABCD = АВ*ВН
3) Проведём ВН ┴ AD.
В прямоугольном ∆АВН по условию <BAD = 30°, значит, катет ВН, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы АВ.
ВН = АВ/2
4) Подставим ВН=АВ/2 в формулу площади S ABCD = АВ*ВН и получим:
АВ*АВ/2 = S ABCD
АВ² = 98*2
АВ² = 196
АВ = √196
АВ = 14
5) Наконец, находим периметр Р
Р = 4 AB
Р = 4 * 14 = 56
ответ: Р = 56
Чтобы найти часть от целого, нужно целое разделить на знаменатель
и результат умножить на числитель дроби, которая выражает эту часть.
Пример :1/4 от 32
32:4×1= 8(часть)
Как найти целое ,если известна часть
Чтобы найти целое по его части, надо число, соответствующее части, разделить на числитель
и результат умножить на знаменатель дроби, которая выражает эту часть.
Пример :3/4 числа равны 45
45:3×4=60(целое)
В случае ,если надо найти часть - : Знаменатель × Числитель
Если надо найти целое - : Ч × З.
Надеюсь,написала понятно.Всего хорошего!