Высота это перпендикуляр, проведенный из одного из углов равностороннего треугольника к противоположной углу точке касания треугольника с окружностью. Обозначим радиус окружности через r, высоту через h. По условию h=r+12. С другой стороны r=a/2√3 => a=2r√3, где a - сторона равностороннего треугольника. Поскольку в данном случае высота является и медианой, то из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора находим, что h^2 + a^2/4 = a^2 => h^2 = 3a^2/4 => h^2 = 3*4r^2*3/4 => h^2 = 9r^2 => h=3r. Значит 3r=r+12=> 2r=12=> r=6. Следовательно h=6+12=18.
ответ: h=18.
ДАНО: Система из двух уравнений.
1) А + В = 51
2) 2/5*А = 4/7*В
НАЙТИ: А=? B=?
РЕШЕНИЕ методом подстановки.
Чтобы в ур. 2) получить коэффициент = 1 как и в ур. 1) умножаем обе части уравнения 2) на 5/2 и получаем
3) А = 4/7*5/2*В = 10/7*В
Подставим в ур. 1)
4) 10/7*В + В = 51 = 17/7*В
Находим неизвестное - В.
5) В = 51 : (17/7) = 21
Находим неизвестное А из ур. 1)
6) А = 51 - 21 = 30
ОТВЕТ: Числа 30 и 21.