Чтобы найти соответствие между заданным вектором и нормированным вектором, нам нужно проверить, совпадает ли направление заданного вектора с направлением нормированного вектора, а также совпадает ли их длина.
Давайте рассмотрим каждый вариант по очереди:
1. Заданный вектор: (1,0)
Мы видим, что направление этого вектора совпадает с направлением вектора а (1,-1).
Однако, длина этого вектора равна 1, в то время как длина нормированного вектора а (1,-1) больше 1.
Следовательно, ответ а (1,-1) не соответствует заданному нормированному вектору (1,0).
2. Заданный вектор: (0,8, -0,6)
Мы видим, что направление этого вектора не совпадает ни с одним из направлений векторов а (1,-1), b (4,-3) или c (2,0).
Следовательно, ни один из ответов а (1,-1), b (4,-3) и c (2,0) не соответствует заданному нормированному вектору (0,8,-0,6).
3. Заданный вектор: (корень из 2 делить на 2, минус корень из 2 делить на 2)
Мы видим, что направление этого вектора совпадает с направлением вектора а (1,-1), который указан в ответе а (1,-1).
Также, длина этого вектора равна 1, что совпадает с длиной нормированного вектора а (1,-1).
Следовательно, ответ а (1,-1) соответствует заданному нормированному вектору (корень из 2 делить на 2, минус корень из 2 делить на 2).
Итак, соответствие между заданным вектором и соответствующим ему нормированным вектором - ответ а.(1,-1).
У нас есть таблица размером 4x4, что значит, что у нас есть 4 строки и 4 столбца. Нам нужно заполнить каждую клетку таблицы числами от 1 до 16 таким образом, чтобы сумма чисел в каждой строке делилась на "ответ".
Для начала, давайте заполним первую строку числами от 1 до 4. Можно сделать это следующим образом:
1 2 3 4
Теперь у нас осталось заполнить оставшиеся 3 строки. Для этого нам нужно знать, каким должно быть "ответ". Предположим, что "ответ" равен 10.
Мы уже заполнили первую строку, но сумма чисел в ней равна 1 + 2 + 3 + 4 = 10, что делится на "ответ". Теперь давайте заполним вторую строку.
Для того чтобы сумма чисел в каждой строке делилась на "ответ", сумма чисел в каждой строке уже заполненной части таблицы должна быть равна 10.
У нас есть уже заполненная первая строка: 1 2 3 4, и сумма чисел в ней равна 10.
Давайте заполним вторую строку числами так, чтобы их сумма была равна 10.
Мы уже использовали числа 1, 2, 3 и 4, поэтому нам остается числа 5, 6, 7 и 8. Мы хотим выбрать такие числа, чтобы их сумма была равна 10. Попробуем следующие комбинации:
5 + 6 = 11 (не подходит, сумма больше 10)
5 + 7 = 12 (не подходит, сумма больше 10)
5 + 8 = 13 (не подходит, сумма больше 10)
6 + 7 = 13 (не подходит, сумма больше 10)
6 + 8 = 14 (не подходит, сумма больше 10)
7 + 8 = 15 (не подходит, сумма больше 10)
Как видим, ни одна комбинация чисел не подходит для второй строки. Значит, нельзя заполнить таблицу таким образом, чтобы сумма чисел в каждой строке делилась на 10.
Таким образом, ответ на вопрос "Можно ли в клетки таблицы 4x4 записать числа 1,2,3,...,16 так, чтобы сумма чисел в каждой строке делилась на 'ответ'" - нет, нельзя.
