1. Дано: выезд ---10 час утра прибытие 3 час дня путь 250 км Найти: скорость Решение: Чтобы найти скорость, надо пройденное расстояние разделить на время движения. 3 часа дня = 3 + 12 = 15 (час) - ко времени после полудня прибавляется время до полудня. 15 - 10 = 5 (час) время движения машины 250 : 5 = 50 (км/час) скорость движения машины ответ: 50 км/ час 2. а) (25-а)*7 = 63 | :7 25 - а = 9 а = 25 - 9 а = 16 б) 400 : в - 32 = 48 400 : в = 48 + 32 400 : в = 80 | :80 5 : в = 1 в = 5 в) 250+9*с = 520 9 * с = 520 - 250 9 * с = 270 | : 9 с = 30
В заданном неравенстве (b+2)x^2-(b+1) x +2>0 левая часть - квадратный трёхчлен. Его общий вид: ах²+вх+с.
Пусть f(x) = ax² + bx + c, a ≠ 0. Для того, чтобы корни данного квадратного трёхчлена были больше некоторого числа t, необходимо и достаточно, чтобы выполнялась следующая система условий: D ≥ 0, a · f(t) > 0, x₀ > t (это абсцисса вершины параболы, t = 0 по заданию).
Находим дискриминант: D=b²-4ac. D=b²+2b+1-4(b+2)*2 = b²-6b-15. Приравниваем его нулю: b²-6b-15 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно b: Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*(-15)=36-4*(-15)=36-(-4*15)=36-(-60)=36+60=96; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:b₁=(√96-(-6))/(2*1)=(√96+6)/2=√96/2+6/2=√96/2+3 = 2√6+3 ≈ 7.89898;
Находим a · f(t): f(0) = (b+2)*0²-(b+1)*0+2 = 2. a · f(t) = (b+2)*2 = 2b+4. Находим условие a · f(t) > 0: 2b+4 > 0, 2b > -4, b > -2.
Проверяем третье условие: x₀ > t. x₀ = -b/2а = (b+1)/(2b+4) > 0. b > -1. Совместное выполнение всех условий даёт ответ: чтобы неравенство (b+2)x^2-(b+1) x +2>0 выполнялось при любых действительных значениях x, параметр b должен находиться на отрезке: 3-2√6 < b < 3+2√6.
Конечно же 0. Эта та цифра которая стоит перед 1.