1)
Объём куба находится по формуле:
V=a³, где а-ребро куба
При уменьшении ребра куба на 10%:
100%-10%=90%
получим длину нового ребра:
а₁=90% от а = 0,9а
Подставим в формулу объёма куба а₁ и вычислим объём уменьшенного куба:
V₁ = (0,9a)³=0,729а³
Сравним значения объёмов:
V-V₁ = a³ - 0,729а³ = 0,271а³
100% : а³ · 0,271а³ = 27,1%
ответ: при уменьшении ребра куба на 10%, объём куба уменьшится на 27,1%
2)
Площадь поверхности куба находится по формуле:
S=6a², где а-ребро куба
При уменьшении ребра куба на 10%:
получили длину нового ребра:
а₁=90% от а = 0,9а
Подставим в формулу площадь поверхности куба а₁ и вычислим площадь поверхности уменьшенного куба:
S₁ = 6 · (0,9a)²= 6 · 0,81а² = 4,86a²
Сравним значения площадей кубов:
S - S₁ = 6a² - 4,86а² = 1,14а²
100% : 6а² * 1,14а² =19%
ответ: при уменьшении ребра куба на 10%, площадь поверхности куба уменьшится на 19%
1)
Объём куба находится по формуле:
V=a³, где а-ребро куба
При уменьшении ребра куба на 10%:
100%-10%=90%
получим длину нового ребра:
а₁=90% от а = 0,9а
Подставим в формулу объёма куба а₁ и вычислим объём уменьшенного куба:
V₁ = (0,9a)³=0,729а³
Сравним значения объёмов:
V-V₁ = a³ - 0,729а³ = 0,271а³
100% : а³ · 0,271а³ = 27,1%
ответ: при уменьшении ребра куба на 10%, объём куба уменьшится на 27,1%
2)
Площадь поверхности куба находится по формуле:
S=6a², где а-ребро куба
При уменьшении ребра куба на 10%:
получили длину нового ребра:
а₁=90% от а = 0,9а
Подставим в формулу площадь поверхности куба а₁ и вычислим площадь поверхности уменьшенного куба:
S₁ = 6 · (0,9a)²= 6 · 0,81а² = 4,86a²
Сравним значения площадей кубов:
S - S₁ = 6a² - 4,86а² = 1,14а²
100% : 6а² * 1,14а² =19%
ответ: при уменьшении ребра куба на 10%, площадь поверхности куба уменьшится на 19%
1) Дробь 5/6 и 7/30
Приведём к общему знаменателю 5/6 * 3 = 15/30, значит 15/30 > 7/30
ответ: 5/6 > 7/30
2) Дробь 3/28 и 5/42
Приведём к общему знаменателю 3/28 * 3 = 9/84; 5/42 * 2 = 10/84, значит 9/84 < 10/84.
ответ: 3/28 < 5/42