3. дачнику предложили на выбор два участка земли, выделенных на
плане серым и чёрным цветом, которые образовались внутри
квадратного ограждения с двух тропинок, расположенных
под углом 90°. дачник говорит, что хотел бы участок большей
площади. ему их сравнить.
сумма углов четырехугольника = сумме углов обоих треугольников = 180 + 180 = 360 градусов
Выполнив такой чертеж, нетрудно убедиться, что треугольников будет всегда восемь (5 маленьких и 3 больших частично совпадающих с маленькими). Если же пятиугольник представлять, состоящим только из независимых треугольников, то их будет 3. Рассуждая так же, как в случае с четырехугольников, получаем, что сумма углов равна 180 * 3 = 540 градусов.
Общая формула для суммы углов выглядит так : (n - 2) * 180, где n - количество сторон многоугольника