Симон стевин в 1585 году предложил следующую запись дробей: 0,3=3(1); 0.07=7(2); 0,009=9(3)/ в целом ,3(1)7(2)9(3)=0,379. записать десятичную дробь в виде 1(1)2(2)3(3)4(4)
Для начала разберемся, как записывать десятичные дроби в виде десятичных разложений. Когда мы видим цифру после запятой, она обозначает количество десятых, сотых, тысячных и так далее. Например, дробь 0,3 означает 3 десятых или 3/10, дробь 0,07 означает 7 сотых или 7/100, а дробь 0,009 означает 9 тысячных или 9/1000.
Теперь давайте разберем пример, который дан в вопросе: 0,379. Мы должны записать эту десятичную дробь в виде десятичного разложения, где каждая цифра после запятой будет обозначать количество десятых, сотых, тысячных и так далее.
Давайте посмотрим на каждую цифру после запятой по очереди:
- Первая цифра после запятой – 3. Это значит, что у нас есть 3 десятых в дроби. Запишем это в виде десятичного разложения: 0,3.
- Вторая цифра после запятой – 7. Это значит, что у нас есть 7 сотых в дроби. Добавим это к предыдущему разложению: 0,3 + 0,07 = 0,37.
- Третья цифра после запятой – 9. Это значит, что у нас есть 9 тысячных в дроби. Добавим это к предыдущему разложению: 0,37 + 0,009 = 0,379.
Таким образом, десятичная дробь 0,379 в виде десятичного разложения будет равна 0,3 + 0,07 + 0,009 = 0,379.
Теперь перейдем к заданию, где мы должны записать десятичную дробь в виде 1(1)2(2)3(3)4(4).
Для начала, посчитаем количество десятков, сотых, тысячных и т.д. в каждой группе скобок. В первой скобке (1) у нас 1 десяток, во второй скобке (2) у нас 2 сотых, в третьей скобке (3) у нас 3 тысячных и так далее.
Возьмем каждую цифру после запятой и придадим ей соответствующее значение, учитывая скобки:
- Первая цифра после запятой – 1. Это значит, что у нас есть 1 десяток в дроби. Запишем это в виде десятичного разложения: 0,1.
- Вторая цифра после запятой – 2. Это значит, что у нас есть 2 сотых в дроби. Добавим это к предыдущему разложению: 0,1 + 0,02 = 0,12.
- Третья цифра после запятой – 3. Это значит, что у нас есть 3 тысячных в дроби. Добавим это к предыдущему разложению: 0,12 + 0,003 = 0,123.
- Четвертая цифра после запятой – 4. Это значит, что у нас есть 4 десятитысячных в дроби. Добавим это к предыдущему разложению: 0,123 + 0,00004 = 0,12304.
Таким образом, десятичная дробь 0,12304 в виде 1(1)2(2)3(3)4(4) будет равна 0,1 + 0,02 + 0,003 + 0,00004 = 0,12304.
Из записи становится ясно, что сначала указывается цифра, а потом место после запятой, куда стоит поставить эту цифру.
Значит, число: 0,1234