На доске размера 1×n на 13-ти левых клетках стоят фишки, по одной на клетку. одним ходом фишка может сдвинуться на следующую за ней справа незанятую клетку или перепрыгнуть через стоящую рядом справа фишку на незанятую клетку за ней, влево перемещать фишки нельзя. при каком наименьшем n все фишки можно поставить в обратном порядке так, чтобы между соседними не оставалось свободных клеток? в ответе укажите только число.

👇

Ответ:

Aleks4565

24.04.2023

Так как фишки нельзя сдвигать влево, то понадобится хотя бы 25 клеток для того, чтобы фишки поставились в обратном порядке (все фишки должны "перепрыгнуть" через 13-ую, так что понадобится как минимум 12 звеньев для того, чтобы их разместить). Докажем, что 25 клеток не хватит. 13-ая фишка в таком случае должна будет остаться на своём месте, 12-ая либо останется, либо "прыгнет" на 14-ое место, так что 11-ая фишка не сможет через них "перепрыгнуть", так как нельзя "прыгать" через две фишки. Докажем теперь, что 26 клеток хватит. Сперва 13-ая фишка "прыгает" на 14-ое место, затем 11-ая "прыгает" на 16-ое..., в конце 1-ая "прыгает" на 26-ое место. Так как фишки "прыгали" только через фишки, стоящих на чётных местах, не было случая, когда фишка не могла "перепрыгнуть" через две подряд стоящие. Теперь все фишки стоят на чётных местах. После этого 2-ая "прыгает" на 25-ое место, 4-ая - на 23-ое место..., в конце 12-ая "прыгает" на 15-ое место. Все смогли "перепрыгнуть", так как на пути до их места не было фишек на нечётных местах. Теперь все фишки стоят в обратном порядке.

ответ: 26 клеток.

4,4(77 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

aygi777

24.04.2023

Пошаговое объяснение:

Заполним всю таблицу единицами.

Тогда сумма всех произведений строк и столбцов будет равна 50

Теперь ставим в любую клетку -1, получается одно произведение в столбце = -1 и в одной строке = -1

Сумма станет 48 - 2 = 46, т.е. одна -1 в клетке уменьшает сумму на 4

т.е. сумма может быть либо максимально приближенная к нулю 2 или -2,

если поставить -1 в строку , где уже есть -1, а в столбец где нет, то строка и столбец изменят знак на противоположный, и следовательно сумма останется неизменной.

4,7(33 оценок)

Ответ:

iwliliya18

24.04.2023

1) Заполним всю таблицу единицами.
Тогда сумма всех произведений строк и столбцов будет равна 50
Теперь ставим в любую клетку -1, получается одно произведение в столбце = -1 и в одной строке = -1
Сумма станет 48 - 2 = 46, т.е. одна -1 в клетке уменьшает сумму на 4
т.е. сумма может быть либо максимально приближенная к нулю 2 или -2,
если поставить -1 в строку , где уже есть -1, а в столбец где нет, то строка и столбец изменят знак на противоположный, и следовательно сумма останется неизменной.

2)
Здесь нужно посчитать сколько есть чисел заканчивающихся на 10, например 340 можно разложить на множители 34*10, следовательно неважно, на какое число мы его умножим, их произведение обязательно закончится хотябы одним нулем.
Считаем
В одной сотне 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90,100 = 11 нулей
В тысяче 10 сотен, т.е. 110 нулей + 1 от 1000 (третий ноль) = 111 нулей
В двух тысячах 222 нуля
в 2011 - 223 нуля - добавляется ноль из 2010

Теперь еще 10 даст произведение 5 и 2
В каждой десятке по одно1 5 и много двоек, 4=2*2, 6=2*3 и т.д, т.е. недостатка в двойках не будет, следовательно нужно рассчитать количество пятерок.
в сотне
5,15,25,35,45,50,55,65,75,85,95 = 13 пятерок
тут нужно пояснить - в каждом числе по одной пятерке, кроме 25=5*5 - их две и 75=5*5*3, и не берутся круглые числа, типа 30, 40 и т.д., потому что мы из них забрали 10, а 50 берется, т.к. забрав 10, 5 останется.
Значит в каждой тысяче 130 пятерок
в двух - 260 + 1 от 2005, итого 261.
Но существует еще и подвох.
Есть числа, где в множителях 3 пятерки
это числа кратные 125, т.е.
125, 250,375,500,625,750,875,1000,1125,1250,1375,1500,1625,1750,1875,2000
1000 и 2000 мы исключаем, т.к. мы их уже использовали полностью.
т.е. каждое из этих чисел дает нам еще по одной 5, а 625 - еще 2
итого 15 пятерок всего
261+15=276
276+223= 499 нулей

4,6(7 оценок)

Это интересно:

Стиль-и-уход-за-собой

01.12.2020

Как сделать неформальную стрижку: шаг за шагом инструкция для начинающих...

Образование-и-коммуникации

27.10.2021

Как вести дневник: польза для здоровья и советы по созданию своего...

Стиль-и-уход-за-собой

08.07.2022

Как правильно рисовать кошачий глаз при помощи подводки для глаз?...

Компьютеры-и-электроника