пусть х литров -воды надо наливать за 1 час
тогда
4х л -за 4 часа
5х литров -за 5 часов
половина бассейна
4000 :2=2000 литров
согласно условию задачи,за 4 часа наполняется больше половины бассейна,значит
4х > 2000 первое неравенство
за 5 часов должно набраться не больше,чем 4000 литров,значит
5х ≤ 4000 второе неравенство
решаем оба неравенства:
4x>2000 | : 4 ⇔ x>500
5x ≤ 4000 | : 5 ⇔ x ≤ 800
ответ : за 1 час надо вливать в бассейн больше,чем 500 литров воды,но не больше,чем 800 литров.
Пошаговое объяснение:
Пусть R — радиус шара.
Сопоставим каждой большой грани часть граничной сферы шара, расположенную в конусе, вершиной которого служит центр шара, а основанием — проекция шара на эту грань.
Указанная часть сферы является «сферической шапочкой» (то есть частью сферы, лежащей по одну сторону от секущей сферу плоскости) высоты .
По известной формуле площадь такой «шапочки» равна .
Так как указанные «шапочки» не перекрываются, сумма их площадей не превосходит площади сферы.
Обозначив количество больших граней через n, получим , то есть .
Решение заканчивается проверкой того, что .
Примечание. Легко видеть, что у куба шесть больших граней.
Поэтому приведенная в задаче оценка числа больших граней является точной.
ответ: за час нужно вливать в бассейн больше 500 л, но не более 800 л