Поскольку весы именно чашечные, то задача нахождения фальшивой монеты из N сводится к бинарному поиску - мы каждый раз делим исходную кучку пополам (или на три части, если пополам не делится), определяем ту, которая легче, затем поступаем с ней аналогично. И т.д. пока сравнение не сведется к 2-м монетам - более легкая из них и есть искомая. При этом для N монет нам понадобится log2(N) взвешиваний. Если N не степень двойки, то округление идет до ближайшей СЛЕДУЮЩЕЙ. Т.о. в нашем примере log2(N) = 4. Откуда N = 2^4 = 16. 16 монет.
Чтобы определить НОД или НОК мы первоначально числа раскладываем на простые множители. Затем для определения ▪НОД = находим в числах общие множители и перемножаем их. ▪НОК = недостающие множители добавляем к множителям большего числа и перемножаем
4+8>13-8
9+6>7+7
5+8>12-5
9+8>18-9
12-5=11-4
14-7<7+6