" alt="\\ 3x = 9 \\ x=3" />" />
Сова принесла ослику Иа квадратный торт размером 99 х 99. Винни Пух вырезает себе из этого торта четыре квадратных кусочка размером 33х33 со сторонами, параллельными сторонам торта, но не обязательно по линиям сетки 99х99. После этого ослик вырезает себе из оставшейся части торта квадратный кусок со сторонами, также параллельными сторонам торта. На какой самый большой кусок торта может рассчитывать ИА?
Решение.
Так Винни-Пух вырезает кусочки, а не просто отрезает, значит от каждого края он отступил по 1.
Расположение квадратов на рисунке ниже:
1) весь торт - это голубой квадрат;
2) четыре квадратных кусочка размером 33х33, которые вырезал себе Винни-Пух - розовые квадраты;
3) квадратный кусок торта для Иа - это оранжевый квадрат.
Каждый из 4-х квадратов Винни-Пуха имеет только одну общую точку с квадратом Иа. Значит, Иа сможет вырезать себе квадрат со стороной:
99 - 1 - 33 - 33 - 1 = 31
Получается, что самый большой кусок торта, на который может рассчитывать ИА имеет размеры 31 х 31.
Пусть длина третьей части равна х метров. Тогда длина первой части равна 3х метров. Вторая часть равна 4х метров. Всего сумма этих длин равна 456 метров. Составим уравнение
3х+4х+х=456
8х=456
х=456:8
х=57 метров - длина первого куска
3х=3*57
3х=171 метров - длина первого куска
4х=4*57
4х=228 метров - длина второго куска
Проверка.
Все вместе
57+171+228=228+228=456 метров - исходная длина проволоки. Задачу решили верно.
ответ: 1-й кусок равен 171 метру,
второй кусок равен 228 метров,
третий кусок равен 57 метров.
