Question

1)сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния: 4( в 2020 степени) + 8( в 1000 степени)?
2)сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния: 4в 2020 степени) + 8 ( в 1000 степени) − 1?
3)сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния: 4( в 2019 степени) + 2( в 2019 степени) – 1024?

Answer 1

Давайте решим данные выражения по порядку.

1) Для решения первого выражения, нам нужно сложить 4 в степени 2020 и 8 в степени 1000. Для начала, давайте посчитаем значение каждого из этих чисел в десятичной системе счисления.

- 4 в степени 2020:
Для того чтобы рассчитать это значение, мы должны умножить число 4 само на себя 2020 раз.
4 * 4 * 4 * ... * 4 (с 2020 четверками)
Такое вычисление затруднительно из-за большого количества операций, поэтому мы можем воспользоваться свойствами степени числа и разделить показатель степени на более маленькие значения.
4 в степени 2 равно 16, 4 в степени 4 равно 256, 4 в степени 8 равно 65,536 и т.д.
Таким образом, 4 в степени 2020 разделим на меньшие степени:
4 в степени 2020 = (4 в степени 8) * (4 в степени 8) * ... * (4 в степени 8)
В данном случае, у нас будет 252 раза перемножение числа 4 в степени 8.

- 8 в степени 1000:
Аналогично предыдущему рассуждению, нам необходимо вычислить значение числа 8 в степени 1000.
Опять же, мы можем разделить показатель степени 1000 на меньшие значения:
8 в степени 2 равно 64, 8 в степени 4 равно 4,096, 8 в степени 8 равно 1,073,741,824 и т.д.
Таким образом, 8 в степени 1000 разделим на меньшие степени:
8 в степени 1000 = (8 в степени 8) * (8 в степени 8) * ... * (8 в степени 8)
В данном случае, у нас будет 125 раза перемножение числа 8 в степени 8.

Теперь, когда мы вычислили значения 4 в степени 2020 и 8 в степени 1000 в десятичной системе счисления, мы можем сложить их:
4 в степени 2020 + 8 в степени 1000 = (4 в степени 8) * (4 в степени 8) * ... * (4 в степени 8) + (8 в степени 8) * (8 в степени 8) * ... * (8 в степени 8)
Теперь, у нас будет 252 раза перемножение числа 4 в степени 8 и 125 раза перемножение числа 8 в степени 8.

После всех вычислений значений этих выражений в десятичной системе счисления, мы можем перевести результат в двоичную систему счисления для удобства подсчёта количества единиц.

2) Для второго выражения, нам нужно сложить значения первого выражения с числом 1.

3) Для третьего выражения, нам нужно сложить значение числа 4 в степени 2019, значение числа 2 в степени 2019, и вычесть из результата число 1024.

Надеюсь, это подробное объяснение поможет вам понять, какие действия нужно выполнить для нахождения ответов на данные вопросы.