xy'-3y=(x^4)*(e^x) y'-3y/x=(x^3)*(e^x) // поделили на x, x=0 не является решением
1) рассматриваем "однородное" уравнение y'-(3/x)*y=0 dy/dx=3y/x //переходим к дифференциальной записи dy/y=3dx/x //поделили на y и x // интегрируем и получаем ln|y| = 3ln(|x|*C) y (частное) = C*x^3 // получили частное решение дифференциального уравнения
2) а теперь начинаем работу непосредственно с постоянной y=C(x)*x^3 y' = C'(x)(x^3) + 3*(x^2)*C(x) // посчитали производную // подставим в исходное C'(x)(x^3) + 3*(x^2)*C(x) - (3/x)*C(x)*(x^3) = (x^3)*e^x // привели подобные, получили: C'(x)*(x^3) = (x^3)*e^x C'(x) = e^x // поделили на x^3 // берем интеграл C(x) = e^x + C1 // решение нашего уравнения: y = (e^x + C1)*x^3 // теперь вспоминаем о задаче Коши. Подставляем: 4 = (e^2 + C1)*2^3 C1 = 1/2 - e^2 // Окончательный ответ: y = (e^x +1/2 - e^2 )*x^3
Природный газ - это полезное ископаемое. Газ, так же как нефть и уголь, образовался в земных недрах из органических веществ животного происхождения (то есть отложений давно живших организмов) под действием высоких давлений и температур. Живые организмы, погибшие и опустившиеся на морское дно, попадали в такие условия, где они не могли ни распадаться в результате окисления (ведь на морском дне нет воздуха и кислорода), ни уничтожаться микробами (их там просто не было). Отложения этих организмов образовали илистые осадки. В результате геологических движений эти осадки проникли на большие глубины. Там под влиянием давления и высокой температуры в течение миллионов лет проходил процесс, при котором содержащийся в осадках углерод перешел в соединения, называемые углеводородами. Свое название они получили потому, что их молекулы состоят из углерода и водорода. Углеводороды с большими молекулами (высокомолекулярные) - это жидкие вещества, из них образовалась нефть. А низкомолекулярные углеводороды (у которых маленькие молекулы) - это газы. Они-то и образовали природный газ. Но только газ образовался под воздействием более высоких температур и давлений, чем нефть. Вот почему в месторождениях нефти всегда имеется и природный газ. Со временем эти отложения ушли глубоко вниз - их покрыли слои осадочных пород. Природный газ - это не однородная субстанция. Он состоит из смеси газов. Основную часть природного газа (98%) составляет газ метан. Кроме метана, в состав природного газа входят этан, пропан, бутан, а также немного неуглеводородных веществ - водорода, азота, углекислого газа, сероводорода. Природный газ находится в земле на глубине от 1 до нескольких километров. В земных недрах газ находится в микроскопических пустотах - порах. Поры соединены между собой микроскопическими каналами — трещинами. По этим каналам газ поступает из пор с высоким давлением в поры с более низким давлением. Газ добывают из недр земли с скважин. Газ выходит из недр через скважины наружу из-за того, что в пласте находится под давлением, многократно превышающем атмосферное. Таким образом, движущей силой добычи газа с глубин является разность давлений в пласте и системе сбора.
z1 - z2 = -3 + 4i - 8 + 3i = -11 + 7i
z1*z2 = (-3 + 4i)*(8 - 3i) = -24 + 32i + 9i - 12i^2 = 41i -24 + 12 = 41i - 12