Вторая цифра больше первой в 2 раза. Это числа: 12, 24, 36, 48. Нужно дописать справа 2 цифры, чтобы число делилось на 6, 7 и 8. Это значит: 1) Делится на 8: последние 3 цифры образуют число, кратное 8. 2) Делится на 6: делится на 2 и на 3. На 2 (и на 8) оно и так делится. Если оно делится на 3, то его сумма цифр делится на 3. 3) Делится на 7. Здесь простого признака нет, придется подбирать.
Из числа 12 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6): 1200, 1224, 1248, 1272, 1296. Но на 7 ни одно из них не делится. Из числа 24 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6): 2400, 2424, 2448, 2472, 2496. Но на 7 ни одно из них не делится. Из числа 36 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6): 3600, 3624, 3648, 3672, 3696. 3696 = 7*528 - ЭТО РЕШЕНИЕ. Из числа 48 получаются числа, которые делятся на 8 и на 3 (и на 6): 4800, 4824, 4848, 4872, 4896. 4872 = 7*696 - ЭТО РЕШЕНИЕ. ответ: таких чисел всего два: 3696 и 4872
Остаток от деления на 6 может быть равен от 1 до 5. А значит, если вычерпывать 6-литровым ведром может остаться от 1 до 5 литров. Остаток от деления на 10, может быть равен от 1 до 9. А значит, если вычерпывать 10-литровым ведром может остаться от 1 до 9 литров. Поскольку объем оставшейся воды будет на 8 литров больше, то может быть только 1 вариант, осталось 9 литров воды. А значит от вычерпывания 6-литровым ведром остался 1 литр воды (8+1=9 литров). 25<N<75 N=10*n+9 Под это условие подходит 29, 39, 49, 59 или 69. Воспользуемся первым условием, если делить на 6 должен быть остаток 1. По этому условию подходит только 49. 49:6=8 (ост. 1)
947 - простое число (см. таблицу простых чисел)
1 345 = 5 * 269
581 = 7 * 83
254 = 2 * 127