обозначим длину одной из сторон прямоугольника x см (x > 3), тогда длина другой будет равна x – 3 см. площадь равна s1 = x(x - 3) см 2. если мы увеличим стороны на 1 см, эти стороны будут равны (x + 1) см и (x - 3 + 1 ) = (x - 2) см. тогда с увеличенными сторонами площадь будет равна s2 = (x + - 2) см 2 и, согласно условию на 18 см 2 больше чем первая площадь. тогда мы получим следующее уравнение:
s1 + 18 = s2 < => x(x - 3) + 18 = (x + 1)(x - 2) < => x2 - 3x + 18 = x2 + x - 2x - 2 < => 2x = 20 < => x = 10. тогда стороны прямоугольника равны 10 см и (10 - 3) = 7 см
5х + 9х = 70
14х = 70
х = 70 : 14
х = 5 5х = 5*5 = 25 9х = 9*5 = 45
ответ: 25 и 45.
Или так:
Всего частей, на которые нужно разделить число 70:
5 + 9 = 14
Тогда одна часть:
70 : 14 = 5
И, соответственно, - пять частей: 5 * 5 = 25
девять частей: 5 * 9 = 45
Таким образом, число 70 делится в отношении 5 : 9, как 25 : 45.
ответ: 25 и 45.