Внекоторой стране 25 городов, причём каждый соединён с каждым дорогой. какое наибольшее число дорог можно закрыть на ремонт так, чтобы из каждого города можно было проехать в любой другой?
Если оставить 23 или меньше дорог, как минимум один город будет не связан с другими (выбираем произвольный город и начинаем открывать дороги, каждое открытие добавляет к списку городов, в которые можно добраться, не более чем 1 новый город), а 24 дороги оставить можно: например, выбрать один город и связать его с остальными.
Правильный треугольник можно разделить на четыре правильных треугольника тремя линиями. затем, один из полученных равносторонних треугольников можно поделить ещё на 4 части. Получится 7 равносторонних треугольников. Потом один из получившихся семи ещё раз, получится 10 и т.д.При каждом разбиении количество треугольников будет увеличиваться на 3, а общее число треугольников будет равно.K = 3x+ 1, где x – число разбиений.Т.к. 2010 не равно 3*669+1, то треугольник можно разделить только на 2008 треугольников, следовательно данный треугольник нельзя разделить на 2010.
Расстоянние между автомобилем и автобусом через час после начала движения1*(X+Y) скорость , с которой автомобиль и автобус удаляться друг от друга X+Y Расстояние между автомобилем и автобусом через 2 ч после начала движени я 2*(X+Y)Расстояние , которое автомобиль за 2 ч 2Xрасстояние , которое автобус за 2 ч2Y на сколько расстояние пройденное автомобилем за 2 , больше расстояния , пройденного за то же время автобусом2(X-Y)Во сколько раз расстояние пройденное автомобилем за 2 ч, больше расстояния , пройденного за то же время автобусом X/Y 1) через час автобус и автомобиль будут 1*y+1*х=x+y киломметрах 2) они удаляться от друг друга со скоростью x+y 3) через два часа будет расстояние 2x+2y 4) он пройдет 2х5)он пройдет 2у6) больше на 2x-2y7) в раз больше на 2x/2y =x/y
В стране 25 * 24 / 2 = 300 дорог.
Если оставить 23 или меньше дорог, как минимум один город будет не связан с другими (выбираем произвольный город и начинаем открывать дороги, каждое открытие добавляет к списку городов, в которые можно добраться, не более чем 1 новый город), а 24 дороги оставить можно: например, выбрать один город и связать его с остальными.
Закрыть можно не более 300 - 24 = 276 дорог.