Question

Ны множества а1 ={a, b, c}; а2={с, d, e, f}; u ={a, b, c, d, e, f}. осуществить над множествами операции : а) объединения; б) пересечения; в) разности; г) дополнения.

Answer 1

$A_1=\{a; \ b; \ c\} \\\ A_2=\{c; \ d; \ e; \ f\} \\\ U=\{a; \ b; \ c; \ d; \ e; \ f\}$

В объединение попадут элементы, содержащиеся хотя бы в одном множестве:

$A_1\cup A_2=\{a; \ b; \ c\}\cup\{c; \ d; \ e; \ f\}=\{a; \ b; \ c; \ d; \ e; \ f\}$

В пересечение попадут элементы, содержащиеся в обоих множествах:

$A_1\cap A_2=\{a; \ b; \ c\}\cap\{c; \ d; \ e; \ f\}=\{c\}$

Разность содержит элементы первого множества, не содержащиеся во втором множестве:

$A_1\backslash A_2 =\{a; \ b; \ c\}\backslash\{c; \ d; \ e; \ f\}=\{a; \ b\} \\\ A_2\backslash A_1 =\{c; \ d; \ e; \ f\}\backslash\{a; \ b; \ c\}=\{d; \ e; \ f\}$

Дополнение содержит элементы универсума, не содержащиеся в самом множестве:

$\overline{A_1}=U\backslash A_1=\{a; \ b; \ c; \ d; \ e; \ f\}\backslash\{a; \ b; \ c\}=\{d; \ e; \ f\} \\\ \overline{A_2}=U\backslash A_2=\{a; \ b; \ c; \ d; \ e; \ f\}\backslash\{c; \ d; \ e; \ f\}=\{a; \ b\}$