Можно ли на ребрах куба расставить числа от 1 до 12 (по одному числу на каждом ребре) так, чтобы сумма чисел на трех ребрах, выходящих из одной вершины, была одной и той же для каждой вершины куба?
Нужно сложить все цифры от 1 до 12, получается 78, у куба можно найти четыре вершины, которые будут иметь разные грани и не будут повторяться, поэтому что бы определиться с суммой которая должна будет получиться везде одинаковой необходимо разделить 78 на 4, получается 19,5, т. е. не целое число. Поэтому можно смело сделать вывод, что расположить цифры как требует условие задачи нельзя.
1. Наибольшее однозначное число - 9 Число десятков 1 Полученное двухзначное число 19, т.к. 1 х 9 = 9 ( это произведение цифр), а число десятков (1) меньше числа единиц (9).
2. Для Сравнения таких Чисел, где не все цифры известны, будем принимать во внимание Во-первых Высший разряд, т.е. число четырехзначное в любом случае будет больше трех- или двухзначного. Во-вторых будем сравнивать известные нам цифры в одинаковых разрядах двух чисел и будем их сравнивать.
1)1***> 2**;
3)1423 < *789 --- здесь мы не можем сравнить напрямую разряд тысяч, но зато можем рассмотреть все варианты.
5) 5**1* 5**2* -- в этом случае сравнить невозможно, .т.к. оба числа пятизначные, количество десятков тысяч одинаковое, количество тысяч и сотен неизвестно.
Нужно сложить все цифры от 1 до 12, получается 78, у куба можно найти четыре вершины, которые будут иметь разные грани и не будут повторяться, поэтому что бы определиться с суммой которая должна будет получиться везде одинаковой необходимо разделить 78 на 4, получается 19,5, т. е. не целое число. Поэтому можно смело сделать вывод, что расположить цифры как требует условие задачи нельзя.