Чтобы приготовить одинаковые подарки для детей купили 180 орехов 150 яблок и 290 конфет какое наибольшее количество одинаковых подарков можно приготовить
Пусть вторая труба заполняет бассейн за х часов, а первая за (х+4) часов. За 1 час каждая из них заполняет такую часть бассейна: первая: (1/(х+4)), вторая: (1/х). По условию задачи: 7*(1/(х+4)) + 2*(1/(х+4))+(1/х)) = 1. Решаем это уравнение: (7/(х+4)) + 2*((х+х+4)/(х*(х+4)) = 1. Приводим к общему знаменателю: 7х+4х+8 = х(х+4). Получаем квадратное уравнение: х² - 7х - 8 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-7)^2-4*1*(-8)=49-4*(-8)=49-(-4*8)=49-(-32)=49+32=81;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√81-(-7))/(2*1)=(9-(-7))/2=(9+7)/2=16/2=8;x_2=(-√81-(-7))/(2*1)=(-9-(-7))/2=(-9+7)/2=-2/2=-1 этот отрицательный корень отбрасываем.
ответ: первая труба может наполнить бассейн за 8+4 = 12 часов, а вторая ха 8 часов.
Для решения этой задачи надо немного пространственного воображения, чтобы понять, что высоту стола (Hст) можно выразить через рост Семёна (Hс) и рост Гриши (Hг). Итак, когда Семён стоит на столе, то разница между общим “ростом” (стола и Семёна) и ростом Гриши составляет 80 см, или математически: (Hст + Hс) - Hг = 80. А если Гриша стоит на столе, такая разница составит уже 100 см, т.е. (Hст + Hг) - Hс = 100. И тогда, понимая, что Hст, Hс и Hг — величины неизменные (на момент решения задачи), высоту стола можно определить, решив полученные равенства как систему, получив в итоге (Hст + Hс - Hг) + (Hст + Hг - Hс) = 80 + 100, откуда, раскрыв скобки и сгруппировав, имеем Hст + Hст + Hс - Hс + Hг - Hг = 180; 2×Hст = 180; Hст = 90 см. ответ: высота стола 90 см.
Можно приготовить максимум 150 одинаковых подарков.