Рассмотрим треугольник ОСВ , он прямоугольный т.к диагонали в ромбе перпендикулярны , ОН - высота - потому что образует с СВ прямой угол, СВ -гипотенуза. Нам известны отрезки СН(3см) и ВН(12см)
Воспользуемся одним из свойств высоты:
Высота, опущенная на гипотенузу, является средней пропорциональной величиной между проекциями катетов на гипотенузу - проекции катетов это и есть данные нам отрезки.
OH^{2} =CH*BH
OH^{2} =3*12
OH^{2} =36
OH= \sqrt{36}
OH=6
CB=CH+BH
CB=3+12
CB=15
S(COB)= \frac{OH*CB}{2}
S(COB)= \frac{15*6}{2}
S(COB)=45
Этот треугольник составляет 1/4 нашего ромба,значит, площадь ромба равна:
S(p)=4*S(COB)
S(p)=4*45
S(p)=180
Рассмотрим треугольник ОСВ , он прямоугольный т.к диагонали в ромбе перпендикулярны , ОН - высота - потому что образует с СВ прямой угол, СВ -гипотенуза. Нам известны отрезки СН(3см) и ВН(12см)
Воспользуемся одним из свойств высоты:
Высота, опущенная на гипотенузу, является средней пропорциональной величиной между проекциями катетов на гипотенузу - проекции катетов это и есть данные нам отрезки.
OH^{2} =CH*BH
OH^{2} =3*12
OH^{2} =36
OH= \sqrt{36}
OH=6
CB=CH+BH
CB=3+12
CB=15
S(COB)= \frac{OH*CB}{2}
S(COB)= \frac{15*6}{2}
S(COB)=45
Этот треугольник составляет 1/4 нашего ромба,значит, площадь ромба равна:
S(p)=4*S(COB)
S(p)=4*45
S(p)=180
С - расстояние между А и В
х - скорость велосипедиста
у - скорость мотоциклиста
х + у = ? - скорость сближения велосипедиста и мотоциклиста
С/(х + у ) = ? - время с момента выезда до встречи
х/2 - проехал велосипедист за 30мин = 1/2 ч
(С - х)/2 = 3 - км осталось проехать веосипедисту до середины пути через 30минут - 1-е уравнение
Из 1-го уравнения найдём х = С - 6
у/3 км проехал мотоциклист за 20мин = 1/3 ч
у/3 - С/2 = 2 км - проехал мотоциклист от середины пути - 2-е уравнение
Из 2-го уравнения найдём у = 3С/2 + 6
Скорость сближения равна х + у = С - 6 + 3С/2 + 6 = 5С/2
Время с момента выезда до встречи С/(х + у) = С : 5С/2 = 2/5ч = 24/60ч = 24мин
ответ: 24мин