Втрех цехах завода работают всего 1274 рабочих. во втором цеху работает на 70 больше, чем в первом, а в третьем цеху на 84 рабочих больше, чем во втором. сколько рабочих работает в каждом цеху завода
Пусть в первом цеху работает х человек, тогда во втором х+70, а в третьем (х+70)+84, составим уравнение: х+х+70+(х+70)+84=1274 3х=1274-224 3х=1050 х=1050 : 3 х = 350 чел. работает в первом цеху. Во втором 350+70 = 420 чел. В третьем 420+84= 504 чел.
Увы, ничего кроме разумного перебора делителей.Все числа нечетные. Легко проверить, что ни одно из этих чисел не делится на 3 (сумма цифр не кратна 3). Значит можно проверять делители меньше10 ( в первом случае), меньше 14 (во втором) меньше 18 и 20 я двух последних. Так как ни одно число не кратно 5, то и этот набор сужается до 6,9,11,12 Ни одно не кратно 7 и 11. Так что с первым вторым и третьим числами разобрались. Проверяем, что 59 не делится на 13. Убедившись, что это так, считаем задачу решенной.
Увы, ничего кроме разумного перебора делителей.Все числа нечетные. Легко проверить, что ни одно из этих чисел не делится на 3 (сумма цифр не кратна 3). Значит можно проверять делители меньше10 ( в первом случае), меньше 14 (во втором) меньше 18 и 20 я двух последних. Так как ни одно число не кратно 5, то и этот набор сужается до 6,9,11,12 Ни одно не кратно 7 и 11. Так что с первым вторым и третьим числами разобрались. Проверяем, что 59 не делится на 13. Убедившись, что это так, считаем задачу решенной.
х+х+70+(х+70)+84=1274
3х=1274-224
3х=1050
х=1050 : 3
х = 350 чел. работает в первом цеху.
Во втором 350+70 = 420 чел.
В третьем 420+84= 504 чел.